Bonjour

j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths je ne comprends pas comment je peux démontrer que les droites sont parrallèles aidez moi je vous en supplie

Soient ABC un triangle et a ,b,c trois réels non nuls tels que a+b+c = 0
On note I le barycentre de (A,a)et (B,b) J le barycentre de (C,c) et ( A,a) et K le barycentre de (C,c)et (B,b)
Montrer que les droites (AK),(BJ),(BI) sont parrallèles

merci merci merci merci d'avance

bonjour,

tu nous supplies? carrement?
bon qu'as tu trouve?
en plus je pense qu il ya une faute dans l enonce?

je pense que c est les droite (AK),(BJ) et (CI) qui doivent etre paralleles?

je vais montrer que (AK) et (BJ) sont parralleles et je te laisserais finir

K= bary {(C,c),(B,b)}

pour tout point M du plan (c+b)MK=cMC+bMB

deja on sait que a+b+c=0 donc c+b=-a de plus pour M=A, on a:

-aAK=cAC+bAB ie aKA=cAC+bAB

J= bary {(C,c),(A,a)}

pour tout point M du plan (c+a)MJ=cMC+aMA

deja on sait que a+b+c=0 donc c+a=-b de plus pour M=B, on a:
-bBJ=cBC+aBA
    =c(BA+AC)+aBA
    =cBA+cAC+aBA
    =(c+a)BA+cAC
    =-bBA+cAC
    =bAB+cAC
    =aAK

donc les doites (BJ) et (AK) sont paralleles