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Posté par
romu
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 01:27

pardon je parlais juste du théorème d'Ascoli et de l'équicontinuité, après le théorème de Riesz j'en ai vu un en théorie de la mesure avec des formes linéaires et il y en avait un autre pour montrer qu'en dimension infinie les compacts n'étaient pas forcément les fermés bornés je crois

Posté par
Rouliane
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 01:28

Oui c'est liée à la compacité.

j'ai pas compris :

Citation :
tu n'utilises pas les modules de continuité aussi dans ton cours Rouliane


quels modules ?

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 01:30

romu, Théorème de Riesz, la boule unité est compacte ssi l'espace est de dimension finie

Posté par
Rouliane
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 01:41

en fait y'en a plein de théorème de Riesz, celui que je connais c'est que si L est une forme linéaire continue sur un Hilbert, il existe u dans H tel que pour tout u de H, L(u)=<u,v>

On s'en sert pour la fomulation variationnelle des problèmes aux limites ( Lax Milgram ), pour l'approximation des EDP.

Posté par
Rouliane
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 01:42

tel que pour tout v de H, L(v)=<u,v>

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 02:09

On s'en sert aussi sur L2 pour écrire une formule linéaire comme une intégrale contre une fonction de L2.

Posté par
1 Schumi 1
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 09:30

Avec une bonne nuit de retard, félicitations Ksilver.

Posté par
romu
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 11:20

Soit une application \varphi croissante de \overline{\mathbb{R}}_+ dans \overline{\mathbb{R}}_+, continue au point 0, et telle que \varphi(0) = 0.

Soit f une application d'un espace métrique E dans un espace métrique F.

On dit que f admet \varphi pour module de continuité si, pour tous x,y \in E, on a 3$d_F(f(x),f(y)) \leq \varphi(d_E(x,y)).

Dire que X \subset \mathcal{F}(E,F) est uniformément équicontinue (= également continue) équivaut à dire qu'il existe un module de continuité \varphi commun à toutes les f de X.

Posté par
romu
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 11:41

J'ai cette version en théorie de la mesure du théorème de Riesz:

On note C_C(\mathbb{R}^n) l'ensemble des fonctions continues à support compact (ie qui s'annulent en dehors d'un compact).

Si \Lambda est une forme linéaire \geq 0 sur C_C(\mathbb{R}^n), alors il existe une unique mesure \mu sur \mathcal{B}(\mathbb{R}^n) telle que:

i) pour toute  partie compacte K, \mu(K) < \infty;

ii) \Lambda(f) = \Bigint_{\mathbb{R}^n} f d\mu;

iii) pour tout borélien A, \mu(A) = \inf \{\mu(O),\ \mbox{O ouvert, } A \subset O\};

iv) pour tout borélien A, \mu(A) = \sup \{\mu(K),\ \mbox{K compact, } K \subset A\}.

Posté par
Tigweg Correcteur
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 12:02

Bonjour à tous
Félicitations à Ksilver pour ton admission à Ulm!

Sur quel site peut-on aller pour obtenir les résultats d'entrée à l'ENS?
Je ne l'ai pas trouvé sur leur site!

Posté par
borneo
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 13:03

Bonjour,

page générale de ENS Cachan :



page des gens qu'on connaît :



page générale ENS Ulm :



page des gens qu'on connaît :



Pour le fun, je te mets aussi quelques autres concours :

Centrale Supelec (si tu ne connais personne qui le passe, tape "Martin" pour voir les notes)



Mines Ponts



Enjoy  

PS J'ai tous ces liens car mon "futur" gendre a passé ces concours il y a deux ans  

Posté par
Tigweg Correcteur
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 13:57

Merci Borneo!
Quelle exhaustivité!

Posté par
Porcepic
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 15:17

Moi, mon frère il se les mord...

Il passe ses concours cette année, il a été admissible à l'X, "convié" à la visite médicale, mais il n'est pas admis, et même pas dans les listes complèmentaires...

Enfin, il a toujours l'ENS, c'est déjà bien !

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 17:22

Pourquoi il préfère l'X?

Posté par
Porcepic
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 18:56

oui

Posté par
Rouliane
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 18:58

C'est une interrogation, pas une demande de confirmation

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 21:11

Oui tu m'as compris Rouliane

Posté par
Ksilver
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 21:29

ba ... une (certaine) majorité des gens préfaire quand meme l'X a la rue d'Ulm.

parait meme qu'il y en a qui préfaire les mines de paris à la rue d'ulm, mais la ca me dépasse :p

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 21:58

Ils veulent surement pas faire d'enseignement ou de recherche

Posté par
tealc
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 22:01

"ba ... une (certaine) majorité des gens préfaire quand meme l'X a la rue d'Ulm."

Ca peut se comprendre, comme le dit Cauchy. Si quelqu'un ne souhaite pas faire de recherche / enseignement / les deux, l'X lui conviendra p'tet mieux. Mias bon, l'X et la rentrée musclée ... lol j'ai préféré ma rentré pépère (on peut le dire :p) à Ulm

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 22:14

Salut tealc ca fait un bail

J'ai été sur ton site, c'est moi qui trouve pas où t'as pas encore complété les rubriques sur la fonction zeta?

Posté par
tealc
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 22:32

Salut Cauchy

je suis en train de travailler dessus (ca fait + d'un an mais bon) , et je continuerai surement encore car ca sera le sujet de ma thèse :p (surtout que je m'intéresse à zeta(3) ces temps ci )

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 22:37

Tu commences ta thèse à la rentrée?

Posté par
tealc
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 22:38

je la commence effectivement (vais je la finir ... bonne question :p ). ca va me détendre je pense

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 22:39

Bon courage, tu l'as fait à P6?

Posté par
tealc
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 22:41

Merci ! je la fait à P7 en fait (enfin, P6/P7 c'est pareil pour moi )

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 19-07-07 à 22:45

Ok

Posté par
Porcepic
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 15:35

Ah oui, désolé... J'avais imaginé une virgule qui change le sens de la phrase...

Citation :
une (certaine) majorité des gens préfaire quand meme l'X a la rue d'Ulm

Le "problème", c'est que mon frère est passé par une PSI*, et donc il ne peut passer que l'ENS-Cachan, et pas Ulm...

Et bon, sinon il préfère l'X surtout pour les débouchés que ça offre... et aussi pour le "prestige"... Après tout, la devise de l'X est bien "pour la gloire, les sciences et la patrie"

Posté par
lafol Moderateur
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 15:57

porcepic : il était dans quelle prépa, ton frère ? (et Cachan en sections méca, c'est pas mal !)

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 16:00

D'accord

Posté par
Ksilver
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 16:16

(et Cachan en sections méca, c'est pas mal !) >>>> c'est déja pas mal c'est sur... mais pour le coup je comprend largement qu'il préfaire l'X quand meme ^^

Posté par
lafol Moderateur
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 16:17

pourquoi ? Cachan en méca, c'est la même classe qu'Ulm en maths !

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 16:18

Ksilver stp écris préfère

Posté par
Ksilver
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 16:40

cauchy >>> euh ouai, c'est une bonne idée ca :S


"pourquoi ? Cachan en méca, c'est la même classe qu'Ulm en maths !">>> je sais pas. j'ai un ami en PSI qui a eu l'ENS cachan cette anné (et qui a aussi raté l'X) et d'apres lui en géneral ils remonte aux alentour de la 250ieme place pour les derniers admis de l'ENS cachan (avec tous les désistements). ca veut dire que pour eux c'est plus difficle d'intégrer les mines de paris, ou meme central paris que l'ENS cachan apparement... ca doit forcement avoir un impact sur le niveaux des promotions non ? enfin j'avoue que a part ce que je viens de dire, je suis pas trop renseigné sur la question...

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 16:42

En même temps, ca dépend surtout de ce qu'on veut faire après et de l'enseignement qu'il y a

Posté par
lafol Moderateur
re : ENS Candidat libre ? 20-07-07 à 16:46

ça dépend aussi de la section : avant, elles s'appelaient B1 (mécanique) et B3 (génie mécanique)
La B1 avait un niveau théorique un cran au-dessus de la B3 (la première année servait à "trier" : on les appelait B13)

Posté par
jeanseb
re : ENS Candidat libre ? 21-07-07 à 21:25

Un peu en retard, félicitations à Ksilver! Tes résultats sont impressionnants! Bravo!

Posté par
Porcepic
re : ENS Candidat libre ? 23-07-07 à 10:38

Citation :
lafol: porcepic : il était dans quelle prépa, ton frère ?


Marcelin Berthelot à St-maur (94). Un de plus ! :

Posté par
Galilée
re : ENS Candidat libre ? 23-07-07 à 13:53

Bonjour tout le monde,
la limite d'age pour presenter les concours c'est 23 ans ?

Posté par
Cauchy
re : ENS Candidat libre ? 23-07-07 à 23:03

Salut,

je ne sais pas mais c'est surement écrit sur le site où il y a le réglement du concours.

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