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Niveau terminale
Ensemble
Posté par moi54 (invité)
Bonjour :
G est l'isobarycentre du tétraède ABCD et I milieu de AB et J milieu de CD. Détemriner l'ensemble des points M de l'espace tels que :
(MA + MB + MC + MD).(MA + MB - MC - MD) = 0 ( ce sont des vecteurs )
En manipulant un peu, j'arrive à 4MI² - 4 MJ² = 0, ce qui signifie que MI = MJ. Donc, je pense que M = G ....Est ce juste ?
Puis j'ai une seconde question : il faut discuter de la nature de l'ensemble des points M tels que MA.MB = 
suivant les valeurs de .
Je sais déjà que lorsque = 0, on a un cercle de diamètre AB. Mais c'est tout ... alors serait - il possible d'avoir un peu d'aide ? Merci d'avance
Bonjour
D'une part :
D'autre part :
On obtient alors
Donc l'ensemble cherché est le plan orthogonal à (IJ) et contenant G.
A vérifier !
Posté par moi54 (invité)re : Ensemble
Mais dans ce cas, alors pourquoi nous donne t on comme renseignement que G est l'isobarycentre de ABCD ?
Oups! 
Je n'avais pas bien réalisé qu'on était dans l'espace.
MI=MJ => M est sur le plan médiateur de [IJ]