Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Ensemble d'un point d'un tétraèdre
Bonsoir,
Je suis bloqué à un exercice qui me paraissait pourtant facile depuis plusieurs heures. Voici son énoncé :
Soit A ( 2 ; 0 ; 0 ) et B ( 0 ; 4 ; 0 ). Quel est l'ensemble des points M ( x ; y ; z ) tels que le tétraèdre M O A B ait un volume égal a 12 ?
J'ai essayé de faire des forme géometrique a partir de tétraèdre dont le volume serait divisé par le nombre de tétraèdre MOAB ki compose cette forme géométrique mais je tombe sur des résultats mais qui ne m'indique aucun ensemble de points en particulier.
Je vous remercie d'avance pour votre aide =)
Bonsoir.
Tu vois que O, A et B ont une 3ème coordonnée nulle donc, ils sont dans le plan (xOy) et forment un triangle rectangle en O dont l'aire A est simple : A = 4.
Si M(x,y,z) se promène, sa projection orthogonale H sur (xOy) est telle que MH = |z|.
Donc, le volume V du tétraèdre est V = (1/3).|z|.4.
Comme on veut V = 12, cela donne |z| = 9
Les points M cherchés décrivent deux plans (P) et (P') d'équations z = 9 et z = -9.
A plus RR.
Annuler
connectez vous