Bonsoir à tous !

J'ai un petit problème pour la dernière question de mon DM, (c'est dommage de piler sur la derniere tout de même...)
Bref je vous explique mon problème:

Soient, dans l'espace E, quatre points A, B, C et D distincts deux à deux.

J'ai montré que ABCD était parallélogramme si et seulement si D est le barycentre de {(A;1);(B;-1);(C;1)}

Maintenant on suppose que ABCD est un rectangle.
Il faut que je détermine l'ensemble F des points M de l'espace E tels que:

MA²-MB²+MC²=BD²

Et alors là je ne vois pas du tout comment il faut faire...
J'espère pouvoir compter encore une fois sur votre aide
Merci beaucoup et bonne soirée !!