bonsoir,

tu as commencé quelque chose ?

Oui, j'obtiens le système :
a + b = 11994
au + bv = 1999 avec u,v entiers relatifs

je te propose une piste :

a = 1999  p   avec p entier naturel  (puisque a est naturel)

b = 1999  q   avec q entier naturel  (puisque b est naturel)

donc a+b =  1999 (p+q) = 11994
==> p+q = 6    p, q entiers naturels.
qu'en penses tu ?

je pense qu'on peut utiliser p + q =6 dans au + bv = 1999 mais je ne sais pas comment m'y prendre

pour moi,

p+q = 6     te permet de définir les couples (p, q)  et d'en déduire a et b ..
par exemple (1, 5)        te donne a= 1999  et b = 5*1999

il n'y a pas un très grand nombre de couples, puisqu'on parle d'entiers naturels.

il est tard, je quitte.
A demain, peut-être..