bonjour quel serai l ensemble de définition de la fonction g(x)=ln1-lnx) sil vous plait?? et comment faire pour démontrer que g(x)=m n'a qu'une solution comprise entre o et e...merci d'avance pour votre aide

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bonjour quel serai l ensemble de définition de la fonction g(x)=ln1-lnx) sil vous plait?? et comment faire pour démontrer que g(x)=m n'a qu'une solution comprise entre o et e...merci d'avance pour votre aide

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Bonjour

Quelle est votre fonction :

g(x)=ln(1-ln(x)) ou bien g(x)=ln(1)-ln(x) ??

Si c'est la premiere elle est défini pour tout 1-ln(x)>0 , c'est a dire ln(x)<1 donc pour tout x de ]0;e[

Si c'est la deuxiéme elle est défini pour tout x>0 .

Pour démontrer que g(x)=m admet une unique solution sur ]0;e[ il faut démontrer que g induit une bijection de ]0;e[ sur un intervalle I contenant m



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merci c'était la première..

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et comment je fais pour étudier ses variation??
merci vous me sauvez la vie

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nightmare sil vous plais j'airais encore besion de vos lumières aidez moi

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Bonjour

Pour étudier le sens de variation on étudie le signe de la dérivée

ici :
la dérivée de est

la dérivée de 1-ln(x) est

On en déduit la dérivée de g :



Il ne reste alors qu'a étudier le signe de x(1-ln(x)) et d'en déduire le signe de g'(x) ( qui est de signe contraire a cause du -)



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merci beaucoup

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