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Ensemble de définition
Bonsoir à tous.
Ce matin, en faisant travailler mon élève sur les limites, je me suis posé une question assez naturel.
Il s'agissait de la fonction suivante: .
il fallait déterminer l'ensemble de définition. On a donc Df=R\{-1;1}.
Mais pourtant, si on simplifie la fraction, on obtient : .
Du coup, Df=R\{1}.
Quelle est la bonne solution? Pour moi c'est la 2ième mais le livre n'est pas ok avec moi! D'où le fait que je me tourne vers vous!
Merci d'avance!
Bonjour,
La fonction f définie par : a pour domaine de définition R\{-1;1}.
La fonction g définie par t : pour domaine de définition R\{1}.
Certes, pour tout x de R\{-1;1} f(x) = g(x) ; mais comme les fonctions n'ont pas le même domaine de définition, elles ne sont pas égales car f(-1) n'existe pas.
Bonsoir.
Seule compte la forme initiale. Donc, Df = IR \ {-1,1}
Par contre, comme l'indique la forme simplifiée, on peut prolonger f en -1 en posant f(-1) = -1/2.
Ce prolongement n'est pas identique à f, il faut donc changer de nom et construire une nouvelle fonction :
F : x ---> avec DF = IR \ {1}
salut
prenant f(3) = (3+1)/(9+1)=4/10=2/5
f(3) de celle qui est simplifier 1/2
tu vois la différence
Rebonsoir genieMaths.
Revois ton calcul : les deux formes donnent le même résultat : f(3) = 1/2 et F(3) = 1/2
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