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Ensemble de définition

Posté par
VERY 13-04-21 à 23:51

Bonjour,comment déterminer l'ensemble de définition de la fonction x^0,75

Posté par re : Ensemble de définition 14-04-21 à 00:42

Bonsoir, l'énoncé est très mal écrit. $x^{0,75}$ n'est certainement pas une fonction ! Par contre $f: x \mapsto x^{0,75}$ en est une.

Pour répondre à ta question, il suffit d'écrire que $x^{0,75}=e^{0,75 \rm ln(x)}$

Posté par re : Ensemble de définition 14-04-21 à 14:26

bonjour
pour compléter la réponse de manu_du_40
on peut aussi écrire

$\Large x^{0,75}=x^{\frac{3}{4}} =\sqrt{\sqrt{x^3}}=\sqrt{x\sqrt{x}}$

Posté par re : Ensemble de définition 14-04-21 à 20:51

Alors je trouve pour ensemble de définition:]0;+[,soit l'emble de définition de 0,75ln(x)

Posté par re : Ensemble de définition 15-04-21 à 00:22

la définition donnée par manu_du_40 est générale pour a^b avec b un réel quelconque... sur lequel on n'a aucun autre renseignement.

mais pour des cas particuliers l'ensemble est plus grand... par exemple x² est défini sur

les puissances fractionnaires positives sont définies en 0... et quand le dénominateur est impair, elles sont même définies chez les négatifs.

0^0,75 = 0

ici l'ensemble de définition est [0 ; +[

Posté par re : Ensemble de définition 15-04-21 à 00:58

Alors, mon ensemble de définition est correct ou non

Posté par re : Ensemble de définition 15-04-21 à 10:23

ben lis les messages attentivement et tu auras ta réponse !

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