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Ensemble de définition

Posté par
VERY
13-04-21 à 23:51

Bonjour,comment déterminer l'ensemble de définition de la fonction x^0,75

Posté par
manu_du_40
re : Ensemble de définition 14-04-21 à 00:42

Bonsoir, l'énoncé est très mal écrit. x^{0,75} n'est certainement pas une fonction ! Par contre f: x \mapsto x^{0,75} en est une.

Pour répondre à ta question, il suffit d'écrire que x^{0,75}=e^{0,75 \rm ln(x)}

Posté par
matheuxmatou
re : Ensemble de définition 14-04-21 à 14:26

bonjour
pour compléter la réponse de manu_du_40
on peut aussi écrire

\Large  x^{0,75}=x^{\frac{3}{4}} =\sqrt{\sqrt{x^3}}=\sqrt{x\sqrt{x}}

Posté par
VERY
re : Ensemble de définition 14-04-21 à 20:51

Alors je trouve pour ensemble de définition:]0;+[,soit l'emble de définition de 0,75ln(x)

Posté par
matheuxmatou
re : Ensemble de définition 15-04-21 à 00:22

la définition donnée par manu_du_40 est générale pour ab avec b un réel quelconque... sur lequel on n'a aucun autre renseignement.

mais pour des cas particuliers l'ensemble est plus grand... par exemple x2 est défini sur

les puissances fractionnaires positives sont définies en 0... et quand le dénominateur est impair, elles sont même définies chez les négatifs.

00,75 = 0

ici l'ensemble de définition est [0 ; +[

Posté par
VERY
re : Ensemble de définition 15-04-21 à 00:58

Alors, mon ensemble de définition est correct ou non

Posté par
matheuxmatou
re : Ensemble de définition 15-04-21 à 10:23

ben lis les messages attentivement et tu auras ta réponse !



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