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Ensemble de fonctions 3

Posté par
yns91
13-08-20 à 18:33

Bonjour, bonsoir l'ile


Un troisième et derniere énigme pour le moment sur le thème des applications.

Il faut déterminer les applications dont la réciproque n'est pas une fonction.

Good luck everyone

Posté par
Imod
re : Ensemble de fonctions 3 13-08-20 à 19:14

Re-bonjour

Beaucoup de questions très vagues

Je dirais toutes celles qui sont ne sont injectives

Imod

  

Posté par
yns91
re : Ensemble de fonctions 3 14-08-20 à 01:11

Il s'agit des fonctions non bijectives sur IImod

Ex d'applications dont la réciproque n'est pas une fonction : Les fonctions de R dans R définies pour tout (A,H,K) de R^3 par f(x)=A|x-H|+K

Posté par
Imod
re : Ensemble de fonctions 3 14-08-20 à 11:42

OK pour la réponse , le cadre n'était pas clair .

En général on parle de réciproque pour des bijections , ici tu considères la relation réciproque obtenue en échangeant les ensembles de départ et d'arrivée ainsi que les images et les antécédents . Dans ce cadre toute relation a une réciproque . Dans ton exercice tu pars d'une application ( j'avais lu fonction ) et tu cherches si sa réciproque est une fonction . La réponse découle directement des définitions , inutile de chercher des contre-exemples compliqués .

Les fonctions dont la réciproque est une fonction sont les injections .

On est presque dans les questions de cours que j'ai largement oublié depuis bien longtemps

Imod

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