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ensemble de point
on considère l'ensemble E des points M de l'espace dont les coordonnées (x;y;z) sont telles que : x-2y+3z-5=0
1. vérifiez que les pojnts A(7;1;0), B(5;0;0) et C(2;0;1) appartiennent à l'ensemble E
2. démontrez que les points A,B,C déterminent un plan P.
3.a) démontrez que BM a pour coordonnées (2y-3z;y;z)
b) déduisez en (vecteur)BM= yBA+zBC
c) que pouvez vous en déduire?
4. Réciproquement, démontrez que les coordonnées (x;y;z) d'un point quelconque M du plan P vérifient l'équation x-2y+3z-5=0
quel est l'ensemble E ?
je suis arrivé a la question 1 et 2, mais le reste je blok expliké moi svp
biz
Salut,
3a)Pour M on a x=2y-3z+5
BM a donc pour coordonnées (xM-xB;yM-yB;zM-zB) c'est à dire(2y-3z;y;z)
3b)BM=(2y-3z;y;z)
=y(2;1;0)+z(-3;0;1)
=yBA+zBC
3c)on peut en déduire que (B;BA;BC) est un repère de E : tout vecteur BM est combinaison linéaire de BA et BC
4) la réciproque, c'est le chemin inverse, tu devrais y arriver (si on a BM=y BA+zBC alors on a M(x;y;z) vérifie x-2y+3z-5=0) E est un plan !!!
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