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Ensemble de point .

Posté par
Othnielnzue23
09-11-19 à 21:11

Bonsoir à tous j'espère que vous allez bien .

J'ai fait un exercice , mais je ne suis pas certain de ce que j'ai fait , veuillez voir s'il vous plaît .

AB =6 cm .

Déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan tels que MA=2MB .




Voici ce que j'ai fait .

Soit G = bar

A1
B-2


\vec{AG}  = 2 \vec{AB}

MA= 2MB <=> \vec{MG}+ \vec{GA}= 2\ vec{MG}+ 2 \vec{GB}  <=>  \vec{MG}-2 \vec{MG}=- \vec{GA}+2 \vec{GB}
<=> -\vec{MG} =-\vec{GA}-2 \vec{GA}
<=> \vec{MG}=3 \vec{GA}
<=> MG=|-3||| AG||
<=>MG=3||2AB||
<=>MG=3×2×6
<=>MG=36
Donc M appartient a (F) <=> (F) est un cercle de centre G et de rayon √36 =6 .

Merci d'avance .

Posté par
hekla
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:25

Bonsoir

M est tel que \vec{MA}=2\vec{MB} ou -\vec{MA}=2\vec{AB} soit \vec{AM}=2\vec{AB}

En passant aux normes AM=2 AB=2\times 6 =12

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:31

OK , mais pourquoi -\vec{MA}=2\vec{AB}

Posté par
hekla
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:35

\vec{MB}=\vec{MA}+\vec{AB}

donc \vec{MA}=2\vec{MB}=2\vec{MA}+2\vec{AB} on regroupe dans le premier membre les  \vec{MA}

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:36

OK monsieur

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:38

Donc B est le milieu de [AM]

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:48

Dans ce cas l'ensemble des points M est la médiatrice de [AM]?

Posté par
hekla
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:49

Absolument

Posté par
hekla
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:50

Si A et B sont fixes  M l'est aussi

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:51

bonsoir

Citation :
Déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan tels que MA=2MB


moi je pense que l'expression MA=2MB est une relation entre des distances, pas de vecteurs...
vrai, faux ? que dit l'énoncé ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:52

OK monsieur mais que voulez vous dire ?

hekla @ 09-11-2019 à 21:50

Si A et B sont fixes  M l'est aussi

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:52

MA=2MB
MA²=4MB²
MA²-4MB²=0
etc....

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 21:58

malou

malou @ 09-11-2019 à 21:52

MA=2MB
MA²=4MB²
MA²-4MB²=0
etc....
OK Malou , dans ce cas je vais devoir introduire le point G étant barycentre de (A,1) et (B, -4) non ?

Posté par
hekla
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:00

J'ai pris  la relation en vecteur et non en distance

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:00

non

MA²-4MB²=0

\vec{MA}^2-\vec{MB}^2=0

tu factorises

(\vec{MA}-\vec{MB})(\vec{MA}+\vec{MB})=0

donc tu introduis 2 barycentres....

edit > je vous laisse

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:04

OK merci Malou.

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:07

Mais je ne comprends pas ce que vous avez fait .

MA²-4MB²=0

\vec{MA}^2-\vec{MB}^2=0 pourquoi ?

Posté par
alb12
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:12

salut,
tu peux corriger tout seul ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:22

Non pouvez vous m'aider , parce que là je suis confus.

Posté par
hekla
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:37

Avez-vous vu le produit scalaire ?

\vec{MA}\bullet\vec{MA} =\vec{MA}^2=MA^2

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:46

Évidemment .

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:48

Oui , mais pas trop en profondeur juste à quelques propriété et c'était tout . Mais je maîtrise très bien les propriétés du produit scalaire.

Posté par
hekla
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:55

en relisant il doit manquer -4

\vec{MA}^2-\left(2\vec{MB}\right)^2= (\vec{MA}-2\vec{MB})\bullet(\vec{MA}+2\vec{MB})

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:58

Ah oui oui .

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 22:58

Une erreur de frappe de la part de Malou.

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 23:05

hekla @ 09-11-2019 à 22:55

en relisant il doit manquer -4

\vec{MA}^2-\left(2\vec{MB}\right)^2= (\vec{MA}-2\vec{MB})\bullet(\vec{MA}+2\vec{MB})
y'a que je n'ai pas compris lorsqu'elle a dit introduire deux barycentre . c'était ici non? , comment faire ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 23:18

Peut être que :

Soit G bar {(A,1) ;(B,-2)}

Et J =bar {(A,1);(B,2)}

Et à introduire G et J dans leurs barycentre.

Posté par
hekla
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 23:22

Je pensais plutôt au début  G barycentre de ( A ; 1 ) ( B; -4)

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 23:31

Pareil pour moi aussi après avoir trouvé MA=2MB <=> MA²-4MB²=0

Soit G=bar {(A,1);(B,4)} <=>\vec{AG}= 4/3\vec{AB}

\vec{BG}= -1/3\vec{BA}

Et ensuite introduire G dans les deux membres.

Posté par
alb12
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 23:39

Othnielnzue23 @ 09-11-2019 à 23:18

Peut être que :

Soit G bar {(A,1) ;(B,-2)}

Et J =bar {(A,1);(B,2)}

Et à introduire G et J dans leurs barycentre.

oui

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 23:42

OK me voilà rassurer ,ne savant pas pourquoi devrais je introduire ces deux barycentres .

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 09-11-19 à 23:51

J'obtiens donc
( \vec{MG}+ \vec{GA}-2 \vec{MG}+2\vec{GB}).(\vec{MJ}+ \vec{JA}+2 \vec{MJ}+\vec{JB})=0

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 06:17

oui, excuses pour hier soir, j'avais perdu un 4

MA²-4MB²=0

\vec{MA}^2- 4\vec{MB}^2=0

tu factorises

(\vec{MA}-2\vec{MB})(\vec{MA}+2\vec{MB})=0

donc tu introduis tes 2 barycentres G et J ....

mais faut-il encore les introduire sans erreur...
tu sais bien qu'en les introduisant, tu vas simplifier tes expressions, et non les compliquer

corrige 23h51, et simplifie

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 06:40


( \vec{MG}+ \vec{GA}-2 \vec{MG}+2\vec{GB}).(\vec{MJ}+ \vec{JA}+2 \vec{MJ}+2\vec{JB})=0

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 06:49


( \vec{MG}+ \vec{GA}).(\vec{MJ}+ [tex]\vec{JA})=0 ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 06:51

[

Othnielnzue23 @ 10-11-2019 à 06:49


( \vec{MG}+ \vec{GA}).(\vec{MJ}+ \vec{JA})=0 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:03

non tu vas nous amuser longtemps avec ce genre de transformation ?
écris ça correctement sur ton papier et seulement ensuite tu recopies sur site
pour moi on en est toujours là
(\vec{MA}-2\vec{MB})(\vec{MA}+2\vec{MB})=0

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:09


( \vec{MG}+ \vec{GA}-2 \vec{MG}+2\vec{GB}).(\vec{MJ}+ \vec{JA}+2 \vec{MJ}+2\vec{JB})=0.

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:14

<=>
( \vec{MA}+ 0\vec{MB})(\vec{MA}+ 3\vec{MB})=0

<=>  \vec{MA}(\vec{MA}+ 3\vec{MB})=0

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:21

ce qui était faux à 6h40 l'est toujours à 7h09
je ne vois pas à quoi cela sert de recopier toutes les demi heures les mêmes sornettes, à moins d'espérer que lasse je donne la solution....n'y compte pas...hier je suis intervenue parce que c'était mal parti, mais là, il n'y a plus qu'à ....

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:28

Othnielnzue23 @ 10-11-2019 à 07:09


( \vec{MG}+ \vec{GA}-2 \vec{MG}+2\vec{GB}).(\vec{MJ}+ \vec{JA}+2 \vec{MJ}+2\vec{JB})=0.
malou @ 10-11-2019 à 07:03

non tu vas nous amuser longtemps avec ce genre de transformation ?
écris ça correctement sur ton papier et seulement ensuite tu recopies sur site
pour moi on en est toujours là
(\vec{MA}-2\vec{MB})(\vec{MA}+2\vec{MB})=0
que voulez vous que je fasse? Introduire les deux barycentres?

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:30

pour alb12

Ensemble de point .

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:33

Othnielnzue23 @ 10-11-2019 à 07:09


( \red{\vec{MG}+\vec{GA}-2 \vec{MG}+2\vec{GB}}).(\vec{MJ}+ \vec{JA}+2 \vec{MJ}+2\vec{JB})=0.
ce qui est en rouge est faux !

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:40


(\vec{MA}-2\vec{MB})(\vec{MA}+2\vec{MB})=0

Soit G bar {(A,1) ;(B,-2)}

Et J =bar {(A,1);(B,2)}

(\vec{MG}+\vec{GA}-2\vec{MG}-2\vec{GB})(\vec{MJ}+\vec{JB}+2\vec{MJ}+2\vec{JB})=0?

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:43

enfin !

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 07:59


(\vec{MG}+\vec{GA}-2\vec{MG}-2\vec{GB})(\vec{MJ}+\vec{JB}+2\vec{MJ}+2\vec{JB})=0 .
<=>  soit  (\vec{MG}+\vec{GA}-2\vec{MG}-2\vec{GB})=0    ou                  (\vec{MJ}+\vec{JB}+2\vec{MJ}+2\vec{JB})=0

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 08:01

il est inutile de faire 20 exos sur les barycentres/produit scalaire pour écrire ce genre de bêtises
ouvre ton cours, apprends le, et ensuite poursuis ton exo ! pour le moment tu ne connais pas le b-a-ba de ton cours

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 08:07

Mais si .

Posté par
Othnielnzue23
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 08:08

Je connais mon cours .

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de point . 10-11-19 à 08:14

vu ton message de 7h59, on peut affirmer que non....

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