Inscription / Connexion Nouveau Sujet
ensemble de point
Bonjour voici un exercice de niveau lycée que j'ai trouvé intéressant de faire .
Le point M appartient au segment [AB] de longueur 8 les triangles APM et MQB sont isocèles N milieu de [PQ] .
Quel est l'ensemble d'écrit par N lorsque M se déplace ?
on se fixe un repère tel que :
En considérant le point C 
(AP) tel que C
[AP] le point C est tel que (QC)//(PM) , QC=PM et MQPC est un rectangle .
Comme AP=MP et que MP=QC alors AP=QC . Et comme QB=QM et que QM=PC alors OB=PC c'est à dire AC=AB=8
M(x,0) , P(0,y) C(0,8) , B(8,0) . calculons les coordonnées du point 0 dans notre repère
après calcul , Q(x,8-y). Et j'en déduis les coordonnées de N
.
l'ensemble des points d'écrit par N lorsque M se déplace serait alors la droite d'équation y=4 ?
Merci
Bonjour,
Ce que tu trouves contient l'ensemble cherché. xN ne décrit pas 
tout entier.
Il me semble plus simple d'utiliser le point R, quatrième sommet du rectangle PMQR.
Bonjour,
Il me semble que tu as oublié un facteur 1/2 quelque part mais je ne peux rester plus longtemps.
Sylvieg comment vous faite pour trouver y= 2 ? moi j"ai un problème avec mon repère je ne sais pas ce que vaut AC
Bonjour,
Ce que tu trouves contient l'ensemble cherché. xN ne décrit pas
tout entier.
Il me semble plus simple d'utiliser le point R, quatrième sommet du rectangle PMQR.
je l'ai appelé C au lieu de R
Je n'ai pas lu tes calculs suite à ce message :
ah mince en me relisant je crois avoir écrit n'importe quoi j'essaie de corriger
Le point C est fixe. On peut calculer ses coordonnées.
Puis en déduire celles du point N en fonction de l'abscisse du point M.
On peut aussi faire un raisonnement géométrique.
en considérant le triangle isocèle rectangle en C ,d'apres pythagore :
et la effectivement j'ai bien
d'âpres ma relation précédente que Q(x,4-y) , et P(0,y)
et donc que :
et la on y est
Pythagore a été utilisé dans l'antiquité avant que la notion de repère apparaisse.
Et actuellement, il me semble qu'on en parle au collège avant les repères.
Mais tu as fait une erreur sur la valeur de AC.
Ceci dit, cette longueur n'est pas vraiment utile pour calculer les coordonnées du point C.
Par ailleurs, si tu veux utiliser un repère orthonormé, il suffit de prendre comme premier vecteur.
Utilise le point C' projeté orthogonal de C sur (AB) pour trouver l'abscisse de C.
Pythagore a été utilisé dans l'antiquité avant que la notion de repère apparaisse.
Et actuellement, il me semble qu'on en parle au collège avant les repères.
Mais tu as fait une erreur sur la valeur de AC.
Ceci dit, cette longueur n'est pas vraiment utile pour calculer les coordonnées du point C.
Par ailleurs, si tu veux utiliser un repère orthonormé, il suffit de prendre
Utilise le point C' projeté orthogonal de C sur (AB) pour trouver l'abscisse de C.
Annuler
connectez vous