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Niveau terminale
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ensemble de points

Posté par
mmg30
16-04-11 à 10:32

bonjour,je fais des exercices pour m'entrainer mais celui ci me pose problème:
On a deux points A et B du plan P et I est le milieu du segment AB,on définit l'application suivante:
P R
MMA²+MB²
On se propose de determiner l'esnsemble des points M du plan tels que MA²+MB²=k,appelé ligne de niveau k et noté L indice k en bas
on sait que f(M)=2MI²+(AB²/2)
on suppose que AB=6 determiner des lignes de niveau L30 (indice en bas) et L9 (indice en bas)
je trouve que L30 est un cercle de rayon 6 et de centre I est ce juste?
Pour L9,je trouve un truc imposible (négatif) est ce possible?

Posté par
homere
re : ensemble de points 16-04-11 à 11:28

bonjour,

Dans le premier cas on trouve MI²=6  d'où cercle de centre I et de rayon 6;

Dans le second cas on trouve 2MI²=-9   donc pas de solution.


.................................

Posté par
rene38
re : ensemble de points 16-04-11 à 11:28

Bonjour

Exact pour L9

Pour L30 il me semble que le rayon n'est pas 6 mais \sqrt{6}.



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