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ensemble de points

Posté par
gustave21
19-02-12 à 12:03

bonjour,j'ai un souci avec unn exercice:
ABC est un triangle isocele en B tel que: BA=6cm AC=4.

1.construire le barycentre D des points: (A;-1),(B;1) et (c;1) \vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AC}
2. calculer la longueur AD. AD=6\sqrt{3}
3.Determiner et construire l'ensemble (E) des points M du plan verifiant \vec{MB}carre+\vec{MC}carre-\vec{MA}carre=0. J'ai essaye par la relation de Chsles d'inclure le point D mais je suis arrive a rien. Quelq'un peut m'aider?

Posté par
malou Webmaster
re : ensemble de points 19-02-12 à 12:11

Bonjour

Citation :
J'ai essaye par la relation de Chsles d'inclure le point D mais je suis arrive a rien. Quelq'un peut m'aider?


c'est pourtant ce que tu dois faire

MB²+MC²-MA²=0

tu injectes D partout
tu développes tout
et je pense que tu arrives à
MD²+DB²+DC²-DA²=0

sauf erreur
ensuite tu remplaces DB², DC² et DA² par leurs valeurs

Posté par
malou Webmaster
re : ensemble de points 19-02-12 à 12:18

comment tu as trouvé AD à la seconde question ? par quel raisonnement ?

Posté par
gustave21
re : ensemble de points 19-02-12 à 12:20

merci , j'ai pas vu que DB+DC-DA s'annule d'apres la question 1.

Posté par
malou Webmaster
re : ensemble de points 19-02-12 à 12:23

OK !...vérifie ton calcul quand même pour AD, je ne trouve pas comme toi....mais c'est peut-être moi....

Posté par
gustave21
re : ensemble de points 19-02-12 à 12:39

j'ai trouve AD en utilisant les diagonales du parallelogramme.La demi diagonale du parallelogramme c'est a dire la hauteur issu de a m'a sorti √27 et donc AD=2*√27

Posté par
malou Webmaster
re : ensemble de points 19-02-12 à 12:42

La demi diagonale du parallelogramme n'est pas la hauteur issue de A....???

Posté par
gustave21
re : ensemble de points 19-02-12 à 12:50

pourqoui? les diagonales d'un paralleogramme sont perpendiculaire et en plus il s'agit d'un triangle isocele donc la hauteur doit etre la moitie de la diagonale

Posté par
malou Webmaster
re : ensemble de points 19-02-12 à 12:54

Citation :
pourqoui? les diagonales d'un paralleogramme sont perpendiculaire


c'est nouveau, ça ?....

Citation :
t en plus il s'agit d'un triangle isocele donc la hauteur doit etre la moitie de la diagonale


mais le triangle n'est pas isocèle en A mais en B d'après ton énoncé.....

je crois que tu dois revoir ton dessin....
(mais ton barycentre D est bien défini vectoriellement)



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