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Ensemble de points

Posté par
zartos 22-09-16 à 13:30

Bonjour,

quelqu'un peut-il me dire c'est quoi l'ensemble z=i\bar{z} \\ ?

Posté par
malou Webmasterre : Ensemble de points 22-09-16 à 13:33

Bonjour
énoncé bien vague...
qu'as-tu essayé ?

Posté par
zartosre : Ensemble de points 22-09-16 à 13:38

f(z)= \frac{1}{2}(z + i\bar{z})

Le but est de chercher l'ensemble des points M invariants par f.

J'ai essayé avec l'argument et j'ai trouvé arg(z)\equiv \frac{\Pi}{4} [2\Pi] et j'ai pas pu conclure.

Posté par
malou Webmasterre : Ensemble de points 22-09-16 à 13:44

bon, déjà rien qu'à voir ton résultat...tu n'as pas du raisonner rigoureusement
exemple : 0 n'est-il pas invariant ? or avec ta réponse, tu ne l'as pas...
remplacer z par x+iy avec (x;y) dans R², te donne la solution en 3 lignes
je n'ai rien contre la méthode avec les arguments, mais faut être rigoureux

Posté par
zartosre : Ensemble de points 22-09-16 à 13:47

Y'a t-il une autre méthode? avec la forme exponentielle par exemple?

Posté par
Pirhore : Ensemble de points 22-09-16 à 14:25

Bonjour,

tu dois donc résoudre z=\dfrac{1}{2}(z+i\bar z)
développe et ensuite remplace z par  x+iy

Posté par
zartosNombres complexes 22-09-16 à 14:41

Bonjour,

F(z)= 1/2(z + i\bar{z})

Montrer que \frac{F(z) - z}{1 + i} est imaginaire pur.

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Ensemble de points 22-09-16 à 14:43

E

Pirho @ 22-09-2016 à 14:25

Bonjour,

tu dois donc résoudre z=\dfrac{1}{2}(z+i\bar z)
développe et ensuite remplace z par  x+iy


Et après?

Posté par
Yzzre : Nombres complexes 22-09-16 à 14:44

Salut,

Et donc, tu as fait quoi ?

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Nombres complexes 22-09-16 à 14:48

J'ai calculé tout simplement et j'ai pas pu conclure

*** message déplacé ***

Posté par
Yzzre : Nombres complexes 22-09-16 à 14:48

Montre ton calcul.

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Nombres complexes 22-09-16 à 14:52

\frac{F(z) - z}{1 + i} = \frac{-1/2(z - i\bar{z})}{1+i}

*** message déplacé ***

Posté par
Yzzre : Nombres complexes 22-09-16 à 14:55

Maintenant, remplace z par a+ib.

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmasterre : Ensemble de points 22-09-16 à 14:55

ben remplace.... et mets tout dans un seul membre par exemple...

Posté par
malou Webmasterre : Ensemble de points 22-09-16 à 14:57

récidiviste de multipost....tu n'es pas nouveau sur notre site, tu sais très bien que toutes les questions d'un même exercice sont à poster dans le même sujet

Posté par
Yzzre : Ensemble de points 22-09-16 à 14:58

J'me disais aussi, ça sentait un peu le multi-post (en dehors du "j'ai pas envie de le faire"... )    


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