Inscription / Connexion Nouveau Sujet
ensemble des nombres entiers naturel :problème
Bonjour 
j'ai trouvé une difficulté pour résoudre ce problème j'espère que vous pourriez m'aider ou juste me donner des indications.
voilà l'énoncé:
-un établissement scolaire a organisé une excursion le jour "x" du mois "y" de l'année (1900+z).
ont participé à ce voyage 90 élèves en compagnie de "b" enseignants à bord de "a" bus.
sachant que le nombre d'enseignants dépasse le nombre de conducteurs par 1 et que 90+xyzab=34800.
trouver la date de l'excursion, le nombre de bus et le nombre d'enseignants.
et merci d'avance :3
Bonjour ;
On a : 90 + xyzab = 34800 ;
donc : xyzab = 34710 ;
donc : xyzab = 2 * 3 * 5 * 13 * 89 .
Tu peux conclure maintenant .
Bonjour,
Commence par calculer xyzab puis cherche à écrire le résultat sous forme d'un produit de 5 facteurs entiers.
Bonjour sigmabeta,
Attention à ne pas conclure trop vite.
On peut aussi écrire xyzab = 1
215 1389 
Par ailleurs, il faut supposer qu'il n'y a qu'un chauffeur par car.
Bonjour sigmabeta,
Attention à ne pas conclure trop vite.
On peut aussi écrire xyzab = 1
215 1389
Par ailleurs, il faut supposer qu'il n'y a qu'un chauffeur par car.
Merci de votre réponse
dans ce cas là on conclut qu'il y'a un chauffeur et deux enseignants mais comment on pourra trouver le mois puisqu'il reste juste 13 15 et 89 Justement, on ne peut pas
Mais il faut montrer que l'on a pensé à cette possibilité, puis qu'on l'a éliminé.
Il ne reste donc que ...
Bonjour Sylvieg ;
tu as amplement raison : il faut prendre en considération toutes les décompositions
possibles de 34710 qui respectent les contraintes suivantes :
x [[1 ; 31]] ; y
[[1 ; 12]] ; z
[[0 ; 99]] et b = a + 1 .
En optant pour la décomposition : xyzab = 2 * 3 * 5 * 13 * 89 ; on peut conclure
que : z = 89 ; a = 2 ; b = 3 ; x = 13 et y = 5 .
On doit maintenant voir ce que donnent les autres décompositions : par exemple
celle donnée par Sylvieg .
La question ne spécifie pas vraiment le nombre de conducteurs par bus.
Je considère donc qu'il y a au moins un conducteur par bus. Je note c le nombre de conducteurs.
J'ai donc les contraintes :
1 
x 31;
1 y 12;
z 2019-1900 (le voyage est dans le passé);
(La date x/y/1900+z doit être une date valide);
1 a;
c a;
b = c +1;
xyzab = 34800-90 = 34710.
J'obtiens 502 solutions possibles (à l'aide d'un rapide programme).
Si on ajoute qu'il y a moins d'enseignants que d'élèves (l'inverse arrive mais ça me semble raisonnable). b 90. On réduit à 207 solutions.
Si à la place j'ajoute qu'il y a un conducteur par bus, je n'ai que deux solutions:
- Le 13 janvier 1989 avec 5 bus, 6 enseignants et 5 conducteurs;
- Le 13 mai 1989 avec 2 bus, 3 enseignants et 2 conducteurs.
Avec 2 conducteurs par bus, 5 solutions:
- Le 5 janvier 1989 avec 6 bus, 13 enseignants et 12 conducteurs;
- Le 13 mars 1989 avec 2 bus, 5 enseignants et 4 conducteurs;
- Le 1er mai 1989 avec 6 bus, 13 enseignants et 12 conducteurs;
- Le 26 mai 1989 avec 1 bus, 3 enseignants et 2 conducteurs;
- Le 13 octobre 1989 avec 1 bus, 3 enseignants et 2 conducteurs.
Avec 3 conducteurs par bus, 1 solution:
- Le 13 jnavier 1989 avec 3 bus, 10 enseignants et 9 conducteurs.
Et ainsi de suite. Il manque des informations et on doit faire des suppositions hasardeuses.
Oui, avec un conducteur par bus, il y a plusieurs solutions.
C'était sous-entendu par sigmabeta :
On doit maintenant voir ce que donnent les autres décompositions : par exemple
celle donnée par Sylvieg .
3 .
34710 = 1
561389Et là tu postes en 4ème et tu ne donnes pas suite
quelle suite :0?
bonjour mes amies je ne passe qu en quatrieme cette année.en verité moi aussi je ne comprends pas cette sujet et j ai vu vos reponses mai je ne comprends rien.s il vous plait faites moi une bonne explication car je ne sais pas comment vous aviez fait pour trouver la solution 2*3*5*13*89.escusez moi si ça vous dérange.
Annuler
connectez vous