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Niveau Licence Maths 1e ann
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Ensemble-Point adhérent-Limite

Posté par
princesyb
23-11-20 à 09:19

Bonjour j'ai fait l'exo jusqu'à la question 3) mais j'arrive pas à faire la 4)



On note f la fonction de R dans R donn´ee par x → sin(1/x)

1. Déterminer le domaine de définition de f.

Df=R*
2. Déterminer l'ensemble A des solutions de l'équation f(x)=1
sin(1/x)=sin(pi/2)
1/x=/2+2k
\frac{1}{x}=\frac{ \pi }{2}+2k\pi
x=\frac{ 2 }{\pi}+\frac{1}{2k \pi }

3. Déterminer l'ensemble B des solutions de l'équation f(x)=0.
sin(1/x)=sin0
\frac{1}{x}=0+2k\pi
x=\frac{1}{2k\pi}
ou \frac{1}{x}=\pi-0+2k\pi
x=\frac{1}{\pi+2k\pi}

4. Démontrer que 0 est adhérent à chacun des ensembles A et B.
je sais juste que adhérent c'est que le point est au voisinage de l'ensemble
5. Démontrer que f n'admet pas de limite en 0.

Posté par
etniopal
re : Ensemble-Point adhérent-Limite 23-11-20 à 09:43

    L'inverse d'une somme n'est pas souvent la somme des inverses  !!!

Posté par
princesyb
re : Ensemble-Point adhérent-Limite 23-11-20 à 09:54

Àh bon, je savais pas, du coup que faut il faire ?

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