Bonjour,

et bein c'est faux

deja ce serait (vect(AB)*vect(AM))²=16k²

et de plus il n'y a pas équivalence si k est négatif.
et de toute façon même comme ça c'est faux.

relis soigneusement caractère par caractère et mot par mot ce que tu as écrit ici en le comparant avec ton véritable énoncé.

merci pour la réponse
kes données sont juste

non.

Bonjour , alors ...

Tu peux voir avec cette relation que pour et AB=4 .
Egalité vérifiée avec d'après la formule de calcul des scalaires si M est en B .

De plus si alors dans l'égalité proposée au départ , l'implication réciproque devient donc valable et , n entier relatif , ce qui se traduit par des vecteurs de même direction et de sens variable pour . Est-ce le cas ?
Partant de on multiplie par des deux côtés de l'égalité , ce qui nous donne , donc .
L'implication est bien réciproque comme le propose l'énoncé .

E est la  droite (AB) .

L'intérêt est moyen , un chouilla tordu ...

0x0, merci de prendre connaissance de à LIRE AVANT de répondre, merci

en effet :

n'importe quoi ...

déja comme je le disais AM² = k implique que k soit un réel positif
or l'énoncé (le prétendu énoncé) définit k un réel (quelconque)


E est défini comme l'ensemble des points M tels que

c'est à dire puisque ce sont des scalaires (des nombres réels) :

(k positif disais-je, sinon ça n'a absolument aucun sens)

si on pose H le point de (AB) tel que
il est bien connu que l'ensemble des point avec est la perpendiculaire à (AB) en H
en effet pour tout point de cette perpendiculaire on a
et réciproquement.
donc l'ensemble E est l'ensemble des deux perpendiculaires en H et H' (+ et - )

ensuite l'énoncé prétend que
dont l'ensemble E' des points M correspondant est le cercle de centre A et de rayon
en effet

et prétends que E = E'

donc tout cet énoncé est faux comme je le disais
(mal recopié contrairement à ce que prétend shiruhige qui ne sait que faire de la relecture "en diagonale" et pas caractère par caractère et mot à mot.)

** en effet (mauvais copier coller)

Ok pour les cercles mais quel intérêt de préciser ab ? Peut importe pour k aussi puisqu'il s'avère forcément positif . L'énoncé est étrange et je m'attendais aussi à un cercle mais AM^2=k et AB^2=16 ne laissent pas de choix à priori : |cos(angle)|=1 si on suit le truc ...!?

*AB

si on suit le truc : il n'y a rien à "suivre" sur un énoncé faux ...
au mieux on peut prouver qu'il est faux
comme j'ai fait, moyennant une petite erreur de frappe facile à corriger :

Citation :
...l'ensemble des point avec est la perpendiculaire etc ...