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Niveau terminale
ensemble stable par addition
Posté par -mg34-
bonjours, voila un exercice particulièrement étrange dont je ne comprend pas les questions posées :
Soit F={(x1,x2)∈ R^2/x1+2x2=0}
1-montrer que F est un ensemble stable par addition, c'est à dire que si X et Y sont des éléments de F alors
X +Y ∈ F (on rappelle que l'addition dans R^2 se fait de la façon suivante : (x1,x2)+(y1, y2) = (x1+y1,x2+y2)).
2-. Montrer que F est un ensemble stable par multiplication par un réel, c'est à dire que si X ∈ F et α ∈ R
alors αX ∈ F (on rappelle que la multiplication d'un élément de R^2 par un réel se fait de la façon suivante :
α(x1,x2) = (αx1,αx2)).
merci
Par simple curiosité : c'est un exercice de terminale ça ?
Soit je me fais vieux soit les programmes ont bien changé...
je ne sais pas justement je sors de la terminale 
mais c'est peut être une exercice pour faire un pas vers le supérieur.
bonjour en reponse a kaj
j'ai rencontré moi aussi cette exercice dans un devoir de vacances ayant pour but ( dans mon cas et peut être dans celui -mg34- ) de préparer une année transitoire en CPES, classe servant a préparer au mieux les années de classe préparatoire et prennant en compte le programme de terminale et qui, je pense, amorce par la même occasion le programme de classe préparatoire.
Ma réaction fut la même que celle de -mg34- lors du face à face avec le dit exercice.
très bonne initiative, je rappelle pour les jeunes qu'à une époque pas si lointaine , on faisait ça en seconde !
oui balou-lours c'est exactement ce que je fais moi aussi l'an prochain, une CPES au lycée naval seulement peu de personne connaissent cette année. Et il est vrai que mes devoirs de vacances sont assez.. différents par rapport à la terminale