Salut!

Pour moi, A = B...

En effet si z est un element de A, il existe un p (different de -3) tel que
z = (p+2)/(p+3)
Alors en prenant q = -6 -p (qui est different de -3 aussi), et en calculant l'element z' de B correspondant au relatif q:
z' = (q+4)/(q+3) = (-p-2)/(-p-3) = z

Donc z est aussi un element de B.

La reciproque est similaire, un element de B est aussi un element de A.


A+
biondo

En gros si j'ai bien compris AB=AB=]-;-3][-3;+]

Enfin zut je me suis trompée dans le sens des crochets...

Heu...
Non, c'est pas ca.

Moi je dis juste que A = B, et donc que A U B = A = B = A inter B...

par exemple, 1 appartient a l'ensemble que tu as ecrit dans ton post, alors qu'il n'est pas de la forme (p+2)/(p+3)...

Si tu veux ecrire une autre description de A (ou B), je proposerais par exemple l'ensemble des {1+1/n}, avec n parcourant l'ensemble des entiers relatifs prive de 0...

biondo

Oula je ne comprends pas...

Ben y a pas grand chose a comprendre:

J'espere que tu es d'accord avec A=B.

Ensuite, A n'est pas la reunion d'intervalles que tu as ecrite:
L'ensemble A est "discret", alors que tu donnes une reunion d'intervalles, donc quelque chose de continu...
comme je le disais, 1 ne peut pas s'ecrire sous la forme (p+2)/(p+3), car alors on aurait p+2 = p+3 et donc 2=3!
Donc 1 n'appartient pas a A, alors qu'il appartient a l'ensemble que tu as ecrit...

On peut voir aussi que (p+2)/(p+3) est compris entre 0 et 1 quel que soit p

Je me suis contente de transformer l'ecriture (p+4)/(p+3) en 1+1/(p+3), et en changeant l'indice (n = p+3, donc n appartient a Z*), on trouve 1+1/n...

Mais je ne suis pas sur qu'on te demande quoi que ce soit de ce genre...

A+
biondo