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Ensembles

Posté par
alban27200 22-11-17 à 19:01

Quelqu'un peut m'aider à démontrer cette équivalence 11? Merci !

Posté par
alban27200re : Ensembles 22-11-17 à 19:09

(E inter G) c F et (E U F) c G équivaut à E c F et F c G

Les c sont les inclusions, U la reunion

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Ensembles 22-11-17 à 19:20

Bonsoir,
Le sens de la droite vers la gauche est facile.

Posté par
alban27200re : Ensembles 22-11-17 à 19:24

Oui mais l'autre implication je ne vois pas comment faire le sens direct...

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Ensembles 22-11-17 à 19:26

Une piste pour l'autre sens :
Si (E U F) G alors E G et F G .
D'où E G = ...

Posté par
alban27200re : Ensembles 22-11-17 à 19:34

D'où E inter G = E
Donc E c F
Et F c G

Cela suffit ?

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Ensembles 22-11-17 à 20:08

Oui.
Peut-être détailler avec E EF et F EF pour justifier E G et F G .

Posté par
alban27200re : Ensembles 22-11-17 à 20:21

Merci beaucoup !

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Ensembles 23-11-17 à 08:51

De rien et à une autre fois sur l'île


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