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Niveau Licence Maths 1e ann
Ensembles et parties
Posté par Kernelpanic
Bonjour à tous et à toutes,
je bloque sur une démonstration. La question est ainsi posée :
"Montrer que si A
B
A
C alors BAC et donc AB=AC".
Là où je bloque est la première partie de la démonstration c'est à dire : "si ABAC alors BAC", le reste est assez facile à démontrer
J'ai tenté de répondre ainsi :
soit x
A
si xC, alors xAC et xAB
si x
C, alors xAB tout de même et sachant que ABAC, alors xAC
donc AC
soit xA
si xB, alors xABAC
si xB, alors xABAC tout de même.
Donc en toute logique BA
Ainsi BAC.
Je suis conscient que la démonstration est plus que mauvaise, si vous pouviez m'aider ce serait gentil, merci d'avance
Bonjour Kernelpanic
Comme toujours, il faut procéder avec rigueur et bien écrire ce que l'on veut et de quoi l'on part :
- Hypothèse :
- Ce que l'on veut démontrer : puis déduire
1/ Démonstration de
soit . Montrons qu'il est dans
Or on sait que
On utilise alors l'hypothèse . Il s'ensuit que et donc
2/ Tu montres que par un raisonnement similaire.
3/ Tu en déduis le résultat.
---------------------
P.S. :
Citation :
Je suis conscient que la démonstration est plus que mauvaise,
Je suis conscient que la démonstration est plus que mauvaise,
Non ! Ça c'est une appréciation trop négative sur toi-même. Tu te détruis mentalement en écrivant cela.
Dis plutôt que tu penses qu'elle est améliorable avec une demande d'aide.