Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

ensembles groupes avec de la géométrie

Posté par hermanono (invité) 27-11-05 à 10:53

bonjour, la je suis vraiment bloqué, je dois faire un exercice sur les groupes, déjà que j'ai du mal sur ce chapitre et cette exo vient mettre un peu de géométrie, de quoi plus rien comprendre, alors si quelqu'un voudrait bien m'aider ce serait vraiment sympa, parce que la je vais craquer.

énoncé : dans le plan euclidien R^2 muni d'un repère orthonnormé direct (0,i,j), on considère les points A(0,1) et B(0,1). Au couple de points (M0,M1), de coordonnées respectives (x0,y0)et (x1,y1), on associe le point M2 de la manière suivante, quand c'est possible :
   * P0 est l'eintersection de (AB) et de la parallèle à (0x) menée par M0
   * Q0 est l'intersection de (AM1) et de la parallèle à (BM1) menée par P0
   * M2 est l'intersection de la parallèle à (Ox) menée par Q0 avec la parrallèle à (BM1) menée par M0.

(déjà pour comprendre tout ça , j'ai mis beaucoup de temps ,mais maitenant c autours de la question)

Question 1:
Calculer les coordonnées (x2,y2) de M2 en fonctio de celles de M0 et M1.
indice: y2= y0 . y1 ( et normalement l'indice est censé aidé mais pas moi:? )

et comme par hasard on a besoin de la question 1 pour pouvoir répondre à la question 2

question 2:
* une lci tel que M2=M0*M1
montrer que la loi * admet un élément neutre E que l'on déterminera.

ça je pense pouvoir le faire mais la 1/ j'ai passé des heures sans rien trouvé
alors s'il y a quelqu'un qui veut bien m'aider,
ce serait bien trés sympa ! merci d'avance

Posté par
piepalm
re : ensembles groupes avec de la géométrie 27-11-05 à 12:22

Je suppose qu'il faut lire A(1,0) et B(0,1). la droite AB a donc pour équation x+y=1 et les coordonnées de P0 sont (1-y0, y0)
Si x,y sont les coordonnées de Q0, elles vérifient (x-1)/y=(x1-1)/y1 et (x-1+y0)/(y-y0)=x1/(y1-1) d'où l'on tire x=1+y0(x1-1) et  y=y0y1
Enfin on écrit que M2 est sur la parallèle à BM1 menée par M0 et de même ordonnée que Q0 donc y2=y0y1 et (x2-x0)/(y0y1-y0)=x1/(y1-1) donc x2=x0+x1y0

Avec ça, tu dois pouvoir faire la 2) (je crois que E=B...)

Posté par hermanono (invité)re : ensembles groupes avec de la géométrie 27-11-05 à 12:24

a ok j'ai compris, merci beaucoup



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !