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Niveau Reprise d'études
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Ensembles : notation \

Posté par
Fractal
14-03-20 à 08:17

Bonjour,

Je souhaiterais avoir un éclaircissement s'il vous plait.
Selon vous, que veut dire cette expression s'il vous plait :  B(a,r)\backslash O
1- La boule privé de O
ou
2- Le complémentaire de O dans la boule ?

Vous remerciant.

Posté par
Fractal
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 08:21

(d'ailleurs à ce propos, au moment où j'écris, je me demande si le 1 et le 2 ne veulent-ils pas dire la même chose .... ?)

Posté par
lafol Moderateur
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 10:05

Bonjour
Cette notation suppose que O est un ensemble, pas un point. Et A\B signifie A privé de B

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 10:07

Bonjour,
Avec le contexte, ce serait plus facile de répondre

Posté par
lafol Moderateur
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 10:07

Et ce serait plutôt le complémentaire de BA dans A

Posté par
Fractal
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 10:26

Sylvieg @ 14-03-2020 à 10:07

Bonjour,
Avec le contexte, ce serait plus facile de répondre

Le contexte ?

Soit x_n\in B(a,r)\backslash OO est une ensemble, le reste étant une boule centré en a et de rayon r

Posté par
matheuxmatou
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 11:02

Fractal @ 14-03-2020 à 08:17


Selon vous, que veut dire cette expression s'il vous plait :  B(a,r)\backslash O
1- La boule privé de O
ou
2- Le complémentaire de O dans la boule ?



c'est exactement la même chose

Posté par
Fractal
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 12:08

Oui, voir mon post à 14-03-20 à 08:21

Posté par
lafol Moderateur
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 15:22

Matheux j'avais un doute la dessus : ne peut on pas utiliser cette notation même si le deuxième ensemble n'est pas inclus dans le premier ? Parle t-on de complémentaire dans ce cas ? Mes souvenirs remontent à trop loin, je ne sais plus exactement

Posté par
luzak
re : Ensembles : notation \ 14-03-20 à 17:04

Bonsoir lafol !
Tu as raison !
A\setminus B=\{x\in A,\;x\notin B\} n'est le complémentaire de B QUE SI B\subset A.

Plus précisément, si E\supset A\cup B (ensemble contenant à la fois A et B) alors A\setminus B=A\cap \mathrm{C_E}(B)=A\cap(E\setminus B)

Posté par
matheuxmatou
re : Ensembles : notation \ 15-03-20 à 10:50

oui, exact ! j'ai implicitement supposé que O était inclus dans la boule ! honte à moi



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