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entier naturel..

Posté par ausecour (invité) 02-03-05 à 16:36

Bonjour,j'ai un devoir maison que je dois rendre à la rentrée et 2 exos queje n'arrives pas à faire pour ce qui est du 1er j'ai déja demandé de 'aide sur ce forum etj'ai besoin de vous1 seconde fois aidez moi s'il vous plait.
énoncé: démontrez que le résultat suivant est un entier  naturel positif:
N=(1sur1+racine de2)+(1sur racine de2+racine de3)+(1sur racine de 3+2)
aidez moi s'il vous plait
merci

Posté par ausecour (invité)re : entier naturel.. 02-03-05 à 16:43

personne ne peut m'aider?

Posté par
muriel Correcteurre : entier naturel.. 02-03-05 à 16:49

bonjour ,
à mon avis il y a une erreur d'énoncé

Posté par
siOkre : entier naturel.. 02-03-05 à 16:58

Bonjour


tu peux tout réduire au même dénominateur (mais il y a beaucoup de calculs)

Tu peux aussi transformer chacun des termes en multipliant numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur.


La quantité conjuguée de \sqrt{2}+1 est \sqrt{2}-1
parce que (\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1) est de la forme (a+b)(a-b) et on obtiendra a²-b² aussi il n'y aura plus de racine au dénominateur.

\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}^2-1^2}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1

en faisant de même avec tous les autres termes ... tu obtiendras après simplification un entier (j'ai trouvé 1)

Posté par
siOkre : entier naturel.. 02-03-05 à 17:02

Enoncé en Latex
\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+2}

Posté par
muriel Correcteurre : entier naturel.. 02-03-05 à 17:06

merci siOk, j'avais pas pensé que c'était cette énoncé

Posté par
siOkre : entier naturel.. 02-03-05 à 17:11

effectivement ... c'était plus qu'ambigü ...

on ne peut qu'inciter les posteurs à utiliser latex !

Posté par
muriel Correcteurre : entier naturel.. 02-03-05 à 17:13

ou à mettre des parenthèses

Posté par ausecour (invité)quantité conjuguée 04-03-05 à 16:22

Bonjour, je voudrais savoir  qu'elle estla quantité conjugué de racine de3+ racine de 2

*** message déplacé ***

Posté par ausecour (invité)re : quantité conjuguée 04-03-05 à 16:27

persone ne peut m'aider?


*** message déplacé ***

Posté par claireCW (invité)re : quantité conjuguée 04-03-05 à 16:36

Sous toute reserve, parce que l'expression me parle pour un autre type de nombres que tu n'as pas vu en 3ème :
racine(3) - racine(2), parce qu'en multipliant ces deux termes entre eux, tu supprimes les racines carrées.

Je préfererais toutefois que tu vérifies la définition dans ton cours, ou que quelqu'un d'autre confirme ...

*** message déplacé ***

Posté par gabou (invité)quantité conjuguée 04-03-05 à 17:43

le conjugué de  (rac3 + rac 2)  c'est (rac 3 - rac 2)


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