1. soit un entier naturel à deux chiffres s'écrit AB avec A le chiffre des dizaines et B le chiffres de unités.
AB = 10*A + B
un exemple : 23 = 10*2 + 3

"le double de la somme de ses chiffres" ==> 2(A + B)

Alors, peut on trouver A et B tels que 10*A + B = 2(A+B) ?
développe, regarde ce que ca donne..
Attention, il faut que A <=9 et que B<=9

dis moi ce que tu trouves.
  

10A+B = 2A+2B
10A-2A=2B-B
C'est dans ce sens ?

oui, continue

Bonjour Piou.
1. Quand ils sont divisés par 9, un nombre et la somme de ses chiffres donnent le même reste. Leur différence est donc divisible par 9.
Si un nombre est le double d'un autre, leur différence est égale à cette autre.
La somme des chiffres de l'entier naturel à rechercher doit donc être divisible par 9. Elle est au maximum 9+9 = 18. Les seules possibilité pour cette somme est 9 et 18 et donc pour l'entier à rechercher 18 et 36.
36 ne va pas, car il n'est pas égal à (3+6)*2
18 est la solution

2. La réponse est non.
Soit du le nombre à deux chiffres.
Il vaut 10d+u.
La somme de ses chiffres est d+u.
Pour que le nombre et la somme soient égaux, il faut que leur différence soit zéro. Cette différence est (10d+u)-(d+u) = 10d+u-d-u = 9d. d doit être nul, ce qui n'est pas autorisé car il commencerait pas zéro.

Bonsoir Piou,

Je te laisse avec plumemeteore, qui t'a donné la réponse toute faite, sans que tu aies besoin de réfléchir.
N'hésite pas à lui demander des explications, si tu ne comprends pas !
Je vous laisse.
Bonne soirée.

Ce n'est pas une réponse toute faite, c'est une réponse avec explication et raisonnement.
Quand on a envie de traquer un délit de réponse toute faite, on parvient à le détecter, même là où il n'y en a pas.
Au moment de rédiger et d'envoyer ma réponse, je ne savais même que leile (que j'écris délibérément avec une minuscule) avait déjà répondu.

bonsoir plumemeteore,

OUAH ! restons zen !!

C'est une réponse complète, c'est vrai.
Ce que je dis est vrai aussi : quand la solution est donnée, il n'y a plus besoin de réfléchir.  
J'ai recommandé à piou6 de demander des explications, si nécessaires ==> quoi de plus normal ?

Il n'y a pas besoin, ici, d'être agressif.

Et franchement, Leile ou leile, ça n'a vraiment aucune importance !
L'important est que piou6 sache à l'avenir faire ce genre d'exercice sans avoir besoin d'aide.

Bonne nuit quand meme..

ok, j'ai le même exercice, mais je ne comprends pas la réponse :
si j'ai : 10A+B=(A+B)*2
pour moi ça me fait : 8A-1B =0...
donc A = 8 et B =1
alors que ça devrait être l'inverse...: A=1 et B=8
quelqu'un peut m'aider ?
merci d'avance

bonsoir,

je suis un peu perdue, je reprends :
10a+b = (a+b)*2
10a+b=2a+2b
c'est après que ça se complique :
8a=1b
ou
8a-1b=0 ??
et ensuite, comment conclure ?
merci pour la réponse

Bonjour, je remonte ce sujet pour éviter le multipostes. Après lectures des réponses précédentes, je ne trouve pas satisfaction à la compréhension de l'opération à réaliser.

Je suis confronté  à ce seul énoncé :

.  Existe t-il un entier naturel à deux chiffres N qui soit égal au double de la somme de ses chiffres ?

Je sais que la réponse est 18 mais je ne comprends pas l'opération. Pour l'instant je reste bloqué sur ça:

soit A le chiffre des dizaines et B le chiffres des unités, donc N = AB

AB = 10A + B

10A + B = 2 (A + B)
  
10A + B = 2A + 2B

10A - 2A = 2B - B

Et à partir de là, je ne comprends plus, je suis bloqué. J'ai fait des études de lettres, je vous remercie pour votre aide, mais surtout n'hésitez pas à m'expliquer comme si j'avais 7 ans

bonne journée à vous

Bonjour,

oui, on arrive à
10A - 2A  =  2B-B
8A  =  B

or A et B sont des chiffres , ils sont compris entre 0 et 9
si A = 0, alors B=8*0 = 0     ==> N=00     on ne retient pas celui là
si A= 1, alors B = .........
si A=2, alors B=...
qu'est ce qui est possible ?

Ok c'est de la déduction, l'équation en elle même n'est pas résoluble si on ne tient pas compte du fait qu'il s'agit nécessairement d'un nombre de deux chiffres entiers.

8*A = B  si A = 0 alors B = 0 donc N = 00 cela ne correspond pas aux contraintes de l'énoncé.

8*A = B si A = 1 alors B = 8, donc N = AB = 18 , or (8 + 1)* 2 = 18, cela correspond aux contraintes de l'énoncé.

Merci c'est tout bête mais ça voulait pas rentrer. Et merci de ne pas m'avoir donné la solution toute cuite

et on peut verifier que si A est plus grand que 1, ça ne colle pas, car alors B est plus grand que 9  (quand A=2, B=16  ça ne marche pas).

NB : la prochaine fois, il vaut mieux poster un autre topic en précisant où tu en es, plutôt que de venir sur un topic existant. Tu as ainsi plus de chances d'avoir des réponses.
ce n'est pas du multi post : le multi post, c'est quand un même posteur poste dans plusieurs topics différents le même énoncé.  

A la prochaine fois !

bonne soirée