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Entiers à déterminer
Posté par Nil (invité)
Bonsoir,
Je cherche à déterminer les entiers naturels dont le carré se fini par 2004, mais je n'y parvient pas.
En supposant que n² se termine par 2004 j'ai tenté d'extraire des conditions sur n² puis sur n, mais ça ne suffit pas. Quelques pistes seraient les bienvenues 
Merci.
Nil.
bonsoir,
je viens de regarder rapidement cet exercice ,
en écrivant n=xn xn-1...x4x3x2x1x0=z104
+x3x2x1x0 il suffit d'écrire que le carré de x3x2x1x0se termine par 2004 => que le carré de x 2x1x0se termine par 004 =>que le carré de x1x0 se termine par 04
finalement je trouve que n est de la forme z104+8002 ou z104+3002
à vérifier
Posté par Nil (invité)re : Entiers à déterminer
Bonjour Veleda,
Merci pour ta réponse
Tes solutions me semblent incomplètes car 502 (entier trouvé sur un coup de bol lol) vérifie la propriété et n'est apparement pas des formes que tu proposes.
Je pense connaitre la solution maintenant, je la posterai ultérieurement (si cela interesse quelqu'un ).
Nil.