utilise pythagore et 3 entiers consécutifs : n-1, n, n+1

(n+1)² = n² + (n-1)²
.......... développe

Je développe comme cela ?

(n+1)²=n²+(n-1)²

(n+1)²-n²-(n-1)²=0

Et ainsi de suite ?

oui.
développe les carrés.

    Bonsoir la Mosellane ...  Je n'en connais qu"un exemple :  le triangle du jardinier :  3 , 4 et 5 .
    et les multiples, mais ce ne sont plus des nombres consécutifs !

D'accord Alors c'est une équation ? Mais je ne vois pas le rapport avec la question

    Sans équation, c'est la réponse à ta question ...

Bonsoir Jacqlouis Merci de votre réponse ! Mais escusez-moi, mais la je suis carément embrouiller, déjà que je ne comprend rien en maths et vos histoires de jardinier, je suis complétement perdu !

    Souviens -toi du trio  3 / 4 / 5  , comme réponse à ton problème, ... et laisse tomber le jardinier (si j'ose dire ! ).
    Je te raconterai une autre jour ...

Donc comme phrase de ma réponse je dis quoi? :p

    Eh bien, tu dis que Pg...  t'a invitée  à écrire une équation,
que tu l'as résolue ,
et que tu as trouvé la solution   n = 4 ,
ce qui correspond aux trois nombres consécutifs :  3, 4 , et 5 .

Bonjour Et pourquoi j'ai les autres nombres 3 et 5 ?

C'est des autres solutions à cette équation !

    Bonjour . Je crois que tu n'es pas bien réveillée ...
Dans ton calcul, tu as utilisé les nombres  n, n-1, et n+1 , non ?...

L'équation t'a donné  n  pour le nombre inconnu .

Non, je ne crois pas que je suis bien reveillée

Enfait pour tout vous dire, je ne comprends toujours rien à tout ça

Vous devez croire que je suis nulle ou voir le mot c**** mais en maths je suis vraiment perdu depuis que je suis rentré en 4eme ! Et je ne dis pas que je n'arrive pas tout à faire, biensur il y a quelques chapitres que j'arrive, mais celui-là, pas du tout

    Il n'y a pas de chapitre spécial pour cet exercice (à part Pythagore ).

Est-ce que tu as compris ce que t'a dit Pg.  hier ?

Non il se moque de moi surtout :p

A siiiiiiiiiii, j'ai compris !!!!

4 est la solution et ça doit donc faire 3>4>5 ?

Dites moi que c'est ça avant que j'explose

     Bien sûr que c'est cela !!!
On a choisi un nombre inconnu  n  , on aurait pu l'appeler  x ,  ou n'importe quoi . On avait besoin de 3 nombres successifs, pour appliquer le théorème de Pythagore : on a donc pris  avec  ce nombre  n, le nombre précédent , et le suivant .
    Et avec ces 3 nombres, on a appliqué l'égalité , en prenant le plus grand des 3  comme hypoténuse, naturellement !

Mais ouii

en fait je fais l'équation que l'on m'a dit de faire et je trouverais n=4 et dans mon équation je fais n-1 donc comme n=4 sa donne 4-1=3  et après n+1 et sa donne 4+1=5


Bravo !! !!

     Pour qui est cette bonne note ?...

Je c'est pas, parce qu'en fait l'équation je suis complétemant PERDU avec tout les signes à faire C'est bien facile d'avoir les réponses et d'avoir compris mais mettre tout ça en forme C'est un peu beaucoup difficile

Je sias que ça ne se fait pas !! Mais est-ce que vous pouvez me rédiger l'équation étapes par étapes ?  Parce qu'avec les signes je suis COMPLETMENT PERDU !! Promis je le referrais au moins 1 dizaine de fois, pour comprendre, mais là je désespere ! Et je ne suis pas la cette apres-midi ?

    Pg. n'est pas là . Je te donne quelques explications sur l'équation à établie et à résoudre .

    Soit x un coté de l'angle droit : comme il faut que les cotés soient des entiers consécutis (= qui se suivent), on va prendre l'autre côté  x-1 , et l'hypoténuse x+1 . On aura bien , pour les 3 cotés , 3 nombres consécutifs :   (n-1), (n), et (n+1) .
Pour appliquer Pythagore, on écrit :
    (hypoténuse)² =  (coté)² +  (côté)²
soit :    (x+1)²  =    x²    +  (x-1)²
donc :    x²+2x+1 =    x²    +  x²-2x+1
    En simplifiant, et en plaçant tout au 1er membre , on obtient :
               0  =   x² - 4x    ou    x² - 4x = 0 .

Que l'on résoud facilement (en factorisant x).