Bonjour tout le monde! Voilà, j'ai un petite problème sur les entiers de Gauss, j'espère que vous serez plus inspiré que moi!!

Z[I]={x,a,bZ, x=a+bi}

On dit que xZ[I] est irréductible dans Z[I], si pou tout , Z[I], (x={-1;1} ou {-1;1} ).

Soit x Z[I] tel que x*(x "barre") (son conjugué), soit un entier premier.
Montrer que x est un irréductible dans Z[I].

Merci d'avance!

édit Océane : les i de Z[] ont été remplacés par des I (ils étaient interprétés comme des balises 'italique')