entiers n^4+4^n premiers

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entiers n^4+4^n premiers
Posté par 
alb12  10-01-23 à 10:56
Salut, 

 Posté par 
flightre : entiers n^4+4^n premiers  10-01-23 à 11:54
je dirais si n = 1   on obtient 5 
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dpire : entiers n^4+4^n premiers  10-01-23 à 12:03
Bonjour,

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Nous n'obtiendrons alternativement que des nombres pairs ou se terminant par 5.

seul n=1-->5  et c'est fini.

 Posté par 
jandri re : entiers n^4+4^n premiers  10-01-23 à 12:28
dpi

pour n=5 le nombre ne se termine pas par 5.

Il n'y a qu'une valeur de n qui convient car si n est impair :

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 Posté par 
Sylvieg re : entiers n^4+4^n premiers  10-01-23 à 13:41
Bonjour,

@jandri,

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Ne faudrait-il pas justifier que ton premier facteur n'est pas égal à 1 ?

C'est le cas si n =1 
 Posté par 
alb12re : entiers n^4+4^n premiers  10-01-23 à 15:37
Bien vu ! 

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 Posté par 
jandri re : entiers n^4+4^n premiers  10-01-23 à 15:47
@Sylvieg

j'avais omis cette partie de la démonstration mais alb12 en a donné une preuve très courte.
 Posté par 
alb12re : entiers n^4+4^n premiers  10-01-23 à 17:42
un tableau pour confirmer ou infirmer des conjectures. 

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 Si necessaire decocher Q/R sur une ligne dans la configuration en haut à gauche

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Imodre : entiers n^4+4^n premiers  10-01-23 à 19:04
Bonjour 

On peut naïvement croire qu'une personne ne va lire que ce blank en oubliant tous les autres , sinon qu'apporte cette intervention aux interventions précédentes ?

Imod
 Posté par 
dpire : entiers n^4+4^n premiers  11-01-23 à 09:27
Bonjour,

On peut croire un instant avoir trouvé une perle avec n=15:

il fautr chercher loin les diviseurs 29153 et 36833
 Posté par 
Sylvieg re : entiers n^4+4^n premiers  11-01-23 à 09:56
Joli 
  Posté par 
alb12re : entiers n^4+4^n premiers  11-01-23 à 11:55
2 identites remarquables interessantes. 

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