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Niveau Maths sup
Entiers Relatifs - Congruences
Posté par bstar (invité)
Bonjour,
1.) Trouver le reste de l'entier dans la division par
2.) Trouver le reste de la division de l'entier par
3.) Trouver le reste de la division euclidienne de par
Si vous pouviez m'aider a résoudre ces petits exercices.
Merci!
Posté par keeho (invité)re : Entiers Relatifs - Congruences
1) il suffit de faire la somme des chiffres de ton entier pour trouver le reste modulo 9. (on doit trouver 7)
2) En utilisant le petit théorème de Fermat, (si p est premier, tout entier n vérifie: np-1=1[p]).On a donc 1216=1[7].
Comme 1256 = 6k + 2, 1211256=121²[7]
Comme 121=2[7], on a finalement 4 comme reste.
3) En faisant la somme des chiffres de 1001, 1001=2[3]. Toujours d'après Fermat, 10012k a pour reste 1. Comme 77 est impair, le reste est 2.