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Entraînement Capes : Sujet zéro 2011
Bonjour à tous,
Je voulais m'entraîner sur le sujet zéro du capes 2011 et voilà que je ne sais même pas faire la première question ! Pourrais-je avoir un coup de main ?
C'est le problème 1 du capes 2011.
Voici l'énoncé :
L'énoncé commence à la page 17.
C'est le problème d'Algèbre.
Merci beaucoup pour votre aide 
Tu divises Q[X] par pief[X]:
Q[X]= P[x]*
f[X] +R[X] deg(R)<=s-1
et par déf f[f] = O
donc Q[f]=R[f]
CQFD
R est un polynôme de degré s-1, donc il existe (a0,a1,....,aS-1) tel que R(X)= a0+a1X+a2X^2+a3X^3+...+aS-1X^S-1
et Q(f)=R(f) d'après ce que j'ai dit avant donc tu peux conclure
Oui, c'est ça... Mais c'est dur, dur !! Surtout quand je vois ce genre de problème !
Tu n'aurais pas une idée pour la deuxième partie, la question 1)a), je suis de nouveau bloquée...
Bonsoir.
est l'ensemble des combinaisons linéaires des
C'est donc l'ensemble des
tel que
. La principale difficulté vient des notations.
Ensuite est un sous espace vectoriel de
par définition.
Et il est évidement stable par
Bonjour,
Je profite de ce sujet qui a pu m'aider, mais j'ai encore quelques questions, sur ce qui a été dis et sur la suite du sujet.
D'abord pour la question II-1)1)a) je comprends bien que Ef,x est l'ensemble des combinaisons linéaires des fk(x) mais pourquoi k=s-1?
Ensuite, comment montrer que f contient x?
Pour la question II-1)1)b) est ce que Ef,x est le plus petit sev de E stable par f et contenant x parce que (Id, f, ..., fs-1} est une base?
II-1)2) je ne comprends tout simplement pas la question! Je pensais que la dim Ef,x= s-1?
Dans cet exercice je suis en général un peu perdu avec les notations, et j'ai du mal à savoir ce que chaque éléments est par exemple si c'est un groupe, un vecteur, un sous-espace...
Merci d'avance pour une aide.
PS: Pitchoune2 as tu réussi à finir le sujet?
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