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Entrainement sur les formes indéterminées !
Bonjour à tous j'aimerais m'entrainer sur les formes indéterminées mais je ne comprend pas la méthode pouvez vous m'aidez pour des exemples ?
Il s'agit de determiner la limite de ces fonctions au réel a considéré :
1) f(x) = (x² - 2x)/(x² - 4x + 4) a = 2
2) g(x) = (cosx - 1)/x a = 0
3) h(x) = (4 - x²)/(2 - 
x) a = 4
voila voila et merci d'avance 
Bonjour
1) x²-2x=x(x-2) et x²-4x+4=(x-2)²
Tu peux donc simplifier
2) tu reconnais la forme [f(x)-f(a)]/(x-a) avec f(x)=cos(x) et a=0
La limite quand x tend vers a de ce rapport vaut f'(a) si f est dérivable en a
3) ce n'est pas une forme indeterminée ...
pour f(x) et f(x), il y a une factorisation assez facile....
pour g(x)... as-tu vu la dérivée de cos? c'est une façon de faire mais il y a peut-être autre chose...
pour la 1) en simplifiant je trouve :
f(x) = x/(x-2)
mais ici quel est la limite en a=2 ?
Eh bien ce n'est plus une forme indeterminée. Quand x tend vers 2, x-2 tend vers 0 et donc le quotient va tendre vers l'infini, suivant qu'on se place à gauche ou à droite de 2.
a ok ok mais pk lim x/(x-2) tend vers linfini ?
x
2
et pour la 2) n'y aurait il pas une autre méthode car celle-ci ne me dis rien !?
et pourquoi es ce ke la h n'est pas une forme indéterminée ? dans ce cas iln'y a pas besoin de factoriser !
a ok ok mais pk lim x/(x-2) tend vers linfini ?
x2
ben oui... et il y a donc une asymptote verticale d'équation x=2
(pour le "signe" de l'infini, il y a deux cas, à droite et à gauche)
pour 2 :rappelle toi de la définition du nombre dérivé :
vers quoi tend quand x tend vers 0?
réponse :
mais a quoi va nous servir ceci ?
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