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Niveau Licence Maths 1e ann
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"enveloppe" solide

Posté par
bouri
18-02-20 à 20:18

Bonsoir à tous,
Voilà je me pose une question de vocabulaire :
comment appelle-t-on le "contour"/"enveloppe" d'un solide ? Par exemple la sphère pour la boule.... Quel est le nom mathématique approprié ?

Merci d'avance pour vos réponses
Bonne soirée

*forum modifié*

Posté par
LeHibou
re : "enveloppe" solide 18-02-20 à 21:13

Bonjour,

C'est une très bonne question que tu approfondiras si tu continues les études de maths après le bac. Une réponse possible serait "enveloppe convexe".
Pour reprendre un extrait de l'article de Wikipedia sur le sujet :

Citation :
Dans un plan, l'enveloppe convexe peut être comparée à la région limitée par un élastique qui englobe tous les points qu'on relâche jusqu'à ce qu'il se contracte au maximum.
L'idée serait la même dans l'espace avec un ballon qui se dégonflerait jusqu'à être en contact avec tous les points qui sont à la surface de l'enveloppe convexe.

Posté par
luzak
re : "enveloppe" solide 18-02-20 à 22:56

Bonsoir !
Enveloppe convexe ? C'est en fait le plus grand convexe contenant l'ensemble !

L'enveloppe convexe d'une boule (dans l'espace usuel) n'est pas la sphère mais la boule fermée.

La sphère serait plutôt la frontière de la boule.

Posté par
ty59847
re : "enveloppe" solide 18-02-20 à 22:58

Je pnse que la question n'était pas celle-ci.
Dans le cas du disque/cercle, on a le vocabulaire précis.

Un disque est une surface, délimitée par un cercle.
Le cercle-unité a donc pour équation x²+y=1, alors que le disque-unité a pour équation x²+y²<=1
En dimension 3, bouri a très justement cité la sphère (x²+y²+z²=1) qui est différente de la boule (x²+y²+z²<=1).
Mais en dehors de ce cas précis, je ne pense pas qu'il y ait de terme spécifique.
Par exemple, le mot cube désigne le volume 'cube' , et il n'y a pas de mot pour désigner la surface du cube.

Je pense que les mots les plus adaptés, c'est surface, ou frontière, ou éventuellement enveloppe.

Pour le tore, le mot 'tore' représente la surface, alors qu'on parle de tore plein pour désigner la volume délimité par cette surface...

Et pour rebondir sur la réponse de LeHibou, l'enveloppe en question n'est pas forcément convexe. cf le cas du tore.

Posté par
ty59847
re : "enveloppe" solide 18-02-20 à 22:59

@Luzak
Etourderie je suppose : l'envelope convexe est le plus petit convexe etc...

Posté par
luzak
re : "enveloppe" solide 19-02-20 à 08:20

Oui, plus petit bien entendu !

Avec une blague d'un collègue parlant d'un ami du genre "Obélix" : il est égal à son enveloppe convexe !



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