Bonsoir

Que proposez-vous ?

Connaissez-vous les équations de cercle ?

bonsoir,
qu'as tu fait ?

Cercle A : (x - 10)^2 + y^2 = 5
Cercle B : x^2 + (y - 10)^2 = 15
Cercle O : x^2 + x^2 = 8

Mais j'ai rien d'autre je vois pas comment faire.

hello hekla, je ne t'avais pas vu...   je te laisse la main.  

en attendant le retour d'hekla,

Yvaopa
equation de cercle   (x-a)² + (y-b)² = R²
rectifie tes équations (tu n'as pas mis le rayon au carré),
et celle du cercle de centre O  aussi (pas de y² ?)..

L'équation d'un cercle de centre et de rayon R est



Écrivez les équations des cercles de centre O et A  Calculez les coordonnées des points d'intersection  et choisissez à l'aide de l'autre cercle

Bonsoir Leile

Si vous voulez continuer  pas de problème

Mince.
Du coup ça donne
Cercle A : (x - 10)^2 + y^2 = 25
Cercle B : x^2 + (y - 10)^2 = 225
Cercle O : x^2 + y^2 = 64

Oui

intersection des cercles O et A

Yvaopa

suis le conseil que hekla t'a donné :
développe l'équation du cercle de centre A, pour trouver x..

Je trouve x = (18 + racine(46)) / 2 et y = racine((-57 + 18 * racine(46))/2)

decidemment, je  ne fais que caramboler..       

x^2 - 20x + 100 + y^2 = 25

x^2 - 20x + y^2 = -75

Mais je vois pas comment faire le lien

voyons Yvaopa, je te l'ai dit :  x² + y² = 64  ..

x^2 - 20x + y^2 = -75

x^2 + y^2 = -20x -75 = 64
-20x = 139
x = -6,95

Et je remplace x dans l'équation de cercle A

tu fais une erreur de signe...  


n'as tu pas conjecturé avec geogebra ?

J'ai vu l'erreur, c'est bien 6,95 et oui je l'ai fait

trouve y à présent

y = 3,96

Merci beaucoup !!

erreur de signe, et ca fait un peu beaucoup, je trouve...

Yvaopa,
si tu as vraiment fait le schéma avec geogebra, je ne comprends pas comment tu peux répondre y = 3,96   ...

Non, car vous avez    et

À quoi servirait la troisième contrainte ?

Le dessin que vous auriez dû faire

hekla, je te laisse terminer. Bonne soirée

C'est ce que j'ai aussi mais je vois pas où est mon erreur de signe

J'ai refais tous les calculs depuis le début mais je trouve la même chose, j'arrive pas à trouver -3,96

Vous avez fait le plus important, vous ne voulez pas continuer ? Merci  pour les interventions



en soustrayant la seconde  de la première on a  

d'où

pour on a

y^2 = 64 - 6,95^2 = 64 - 48,3025 = 15,6975
y = racine(15,6975) ou - racine(15,6975)

Oui, mais laquelle des ordonnées. L'épave ne peut être à deux endroits  à la fois

Donc y = 3,96 ou -3,96

Et comme la conjecture nous donne -3,96, c'est celle-ci qui est bonne.

Une conjecture n'est pas une preuve Donc prouvez le  

Comme on connais l'abscisse de E et l'ordonnée de B, on peut faire Pythagore
Pour y1 = 3,96 : (10-3,96)^2 + 6,95^2 = 84,78
racine(84,78) = 9,2 km
Pour y2 = -3,96 : (10+3,96)^2 + 6,95^2 = 243,18
racine(243,18) = 15,6 km

Comme la distance entre B et E doit être de plus de 15 km, y=-3,96

Vous avez montré qu'il n'y avait que 2 possibilités

En effectuant le premier calcul vous avez montré que ce ne peut être ce point

En effectuant le second calcul, vous prouvez qu'elle est bien à plus de 15 km

Merci beaucoup pour votre aide.

Bonne soirée.

De rien mais toute l'aide revient à Leile