Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau école ingénieur
Partager :

épure des droites

Posté par
nano80
26-05-17 à 13:50

Bonjour tout le monde,
Super! votre forum et votre site sont très efficaces... je tiens  à remercier de tout c?ur toutes celles et tous ceux pour tout l'effort que vous faites  afin d'améliorer notre niveau..

voila l'énoncé de mon exercice concernant la réalisation des épures des droites  connaissant leur équation cartésienne:

l?origine O étant choisie sur y y? on peut préciser l'épure d'une droite en donnant :
L?équation de sa projection horizontale dans le système d?axes (Ox, Oy) ;
L?équation de sa projection frontale dans le système d?axes (Oy, Oz) ;

6.1 Construire l?épure de chacune des droites suivantes :

Droite   D : (d)        2x + 3y -6 =0
                (d?) z= -y+5
Droite   ? : (?)   y= 3x - 6
               (??)     z= -y/3  + 5



Nous avons :


           (d)  présente la projection horizontal   de D dans le système d?axes (Ox, Oy)  son équation cartésienne est :                            2x +3y-6 =0  
Son équation réduite sera :  y=(-1)/3 x+2
                        
(-1)/3  est le coefficient directeur (il est négatif donc la droite (d)  sera décroissante)
et   2  l'ordonnée à l?origine (cad la droite (d)  coupe l' axe des ordonnées au point 2)
        

(d?) z= -y+5 présente  l?équation de la projection frontale dans le système d?axes (Oy, Oz) de la droit D.
(-1)  est le coefficient directeur (il est négatif donc la droite (d')  sera décroissante)
et   5  l'ordonnée à l?origine (cad la droite (d')  coupe l' axe des ordonnées OZ  au point 5)

ci-après, les tracés pour que vous puissiez vérifier svp ,
(malheureusement n'arrive pas à attacher le tracé de l'épure ,  je ne dispose pas d'un logiciel de construction géométrique, désolée pour la qualité qui n 'est pas terrible)
                      
est-ce je suis sur la bonne piste??


merci encore une fois.                

épure des droites

épure des droites
****image tournée***

Posté par
Priam
re : épure des droites 26-05-17 à 14:29

Droite D :
L'équation réduite de (d) serait plutôt   y = - 2/3 x + 2 .
d(') : tracé correct.
Droite : ton dessin est trop incomplet pour que je puisse le vérifier.

Posté par
malou Webmaster
re : épure des droites 26-05-17 à 15:34

nano80, tu peux utiliser geogebra (gratuit) pour tracer tes repères

Posté par
nano80
re : épure des droites 27-05-17 à 13:47

merci beaucoup malou ..oui ca va être plus pratique  je vais essayer de le télécharger...

Posté par
nano80
re : épure des droites 27-05-17 à 13:57

bonjour Priam,
je vous remercie pour votre réponse ....et en attendant que je télécharge  geogebra, j 'ai réalisé un tracé à la main pour les projections et l épure  des deux droites ....
merci de me corriger

épure des droites

Posté par
lake
re : épure des droites 27-05-17 à 15:12

Bonjour,

La projection \delta' est fausse: tu as dessiné une droite de coefficient directeur \dfrac{1}{3} alors qu' il vaut -\dfrac{1}{3}

Le reste est correct

Posté par
lake
re : épure des droites 27-05-17 à 15:36

Ce que tu pourras faire avec GeoGebra:

épure des droites

Posté par
nano80
re : épure des droites 27-05-17 à 17:34

merci beaucoup lake..je vous souhaite bon week-end.

Posté par
nano80
re : épure des droites 27-05-17 à 18:56

lake que peut-on dire de la droite  Δ??    (une droite fronto-horizontal )?

Posté par
lake
re : épure des droites 27-05-17 à 19:01

Ses projections sont parallèles --> Elle est parallèle au second bissecteur.

Posté par
nano80
re : épure des droites 27-05-17 à 22:16

Merci lake

Posté par
lake
re : épure des droites 27-05-17 à 22:39

Il faut bien comprendre pourquoi:

Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont leurs projections respectives parallèles (éventuellement confondues).

Ainsi, ta droite \Delta est parallèle à toute droite  dont les projections sont confondues et parallèles à celles de \Delta

Appelons \Delta' une telle droite: ses points ont un éloignement et une cote opposés. \Delta' appartient donc au second bissecteur.

Donc \Delta est parallèle à une droite contenue dans le second bissecteur et \Delta est donc parallèle au second bissecteur.


Posté par
nano80
re : épure des droites 28-05-17 à 10:19

Thank you lake for your clear and helpful explanation

Posté par
lake
re : épure des droites 28-05-17 à 14:53



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !