Bonjour tout le monde,
Super! votre forum et votre site sont très efficaces... je tiens à remercier de tout c?ur toutes celles et tous ceux pour tout l'effort que vous faites afin d'améliorer notre niveau..
voila l'énoncé de mon exercice concernant la réalisation des épures des droites connaissant leur équation cartésienne:
l?origine O étant choisie sur y y? on peut préciser l'épure d'une droite en donnant :
L?équation de sa projection horizontale dans le système d?axes (Ox, Oy) ;
L?équation de sa projection frontale dans le système d?axes (Oy, Oz) ;
6.1 Construire l?épure de chacune des droites suivantes :
Droite D : (d) 2x + 3y -6 =0
(d?) z= -y+5
Droite ? : (?) y= 3x - 6
(??) z= -y/3 + 5
Nous avons :
(d) présente la projection horizontal de D dans le système d?axes (Ox, Oy) son équation cartésienne est : 2x +3y-6 =0
Son équation réduite sera : y=(-1)/3 x+2
(-1)/3 est le coefficient directeur (il est négatif donc la droite (d) sera décroissante)
et 2 l'ordonnée à l?origine (cad la droite (d) coupe l' axe des ordonnées au point 2)
(d?) z= -y+5 présente l?équation de la projection frontale dans le système d?axes (Oy, Oz) de la droit D.
(-1) est le coefficient directeur (il est négatif donc la droite (d') sera décroissante)
et 5 l'ordonnée à l?origine (cad la droite (d') coupe l' axe des ordonnées OZ au point 5)
ci-après, les tracés pour que vous puissiez vérifier svp ,
(malheureusement n'arrive pas à attacher le tracé de l'épure , je ne dispose pas d'un logiciel de construction géométrique, désolée pour la qualité qui n 'est pas terrible)
est-ce je suis sur la bonne piste??
merci encore une fois.
****image tournée***
Droite D :
L'équation réduite de (d) serait plutôt y = - 2/3 x + 2 .
d(') : tracé correct.
Droite : ton dessin est trop incomplet pour que je puisse le vérifier.
bonjour Priam,
je vous remercie pour votre réponse ....et en attendant que je télécharge geogebra, j 'ai réalisé un tracé à la main pour les projections et l épure des deux droites ....
merci de me corriger
Bonjour,
La projection est fausse: tu as dessiné une droite de coefficient directeur alors qu' il vaut
Le reste est correct
Il faut bien comprendre pourquoi:
Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont leurs projections respectives parallèles (éventuellement confondues).
Ainsi, ta droite est parallèle à toute droite dont les projections sont confondues et parallèles à celles de
Appelons une telle droite: ses points ont un éloignement et une cote opposés. appartient donc au second bissecteur.
Donc est parallèle à une droite contenue dans le second bissecteur et est donc parallèle au second bissecteur.
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