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eq cartésienne
Bonjour
voilà mon pb ds mon exercice de géométrie dans l'espace..
L'espace E est rapporté à un repère orthonormal(o,i,j,k). Les points A, B
et C ont pour coordonnées respectives A(3;-2;2) B(6;1;5) C(6;-2;-1)
On a démontré auparavant que le triangle ABC est un triangle rectangle.
De même on a P le plan d'&quation cartésienne x+y+z-3=0, et P est
orthogonal à la droite (AB) et apsse par le point Z.
P' est le plan orthogonal à la droite (AC) et passant par le point A
son équation cartésienne est x-z-1=0
On me demande de déterminer une représentation paramétrique de delta
en sachant que delta est la droite d'intersection des plan P
et P'.
C'est pourtant simple d'habitude ms là je n'y arrive plus..
Merci de m'aider
De mémoire, je crois que, pour trouver un vecteur directeur de la
droite d'intersection de P:ax+by+cz+d=0 et P':a'x+b'y+c'z+d'=0,
il faut calculer le produit vectoriel des vecteurs V[a;b;c] et V'[a',b',c']
Du coup, tu as
--> un vecteur directeur de de la droite : le vecteur de coordonnées
[-1;2;-1]
--> un point de la droite : le point A[3;-2;2] puisque A appartient à
la fois à P et à P'
Tu peux donc en déduire qu'une représentation paramétrique de ta
droite est :
x=3 - 
y=-2+2 , 
z=2-
Sauf erreur...
@+
salut
tu peux aussi fixer ton paramètre et trouver les autres coordonnées
en fct
ex z=t
donc x=z+1=t+1 (équation P')
et y=3-z-x=3-t-t-1=2-2t
et donc ton équation paramétrique est
x=t+1
y=2-2t
z=t
voilà
on retrouve le mm vect dir que titi mais à l'envers donc ça doit
être ça
bye
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