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Eq différentielle

Posté par Joëlle (invité) 19-03-04 à 13:37

Pouvez-vous m'aider à résoudre l'équation suivante.

y'' = 1/(2y')

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Eq différentielle 19-03-04 à 14:24

Poser z = y'
-> z' = y''

L'équation devient: z' = (1/2z)
z.z' = (1/2)
z.(dz/dx) = (1/2)
z.dz = (1/2).dx
On intégre ->
z²/2 = (1/2).x + C'
z² = x + C1
z = +/- V(x + C1)   avec V pour racine carrée.

dy/dx = +/- V(x + C1)
dy = +/- V(x + C1) .dx
On intègre ->

y =  +/- (2/3). V[(x + C1)³] + C2
avec C1 et C2 des constantes.
-----
Sauf distraction.  



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