c'est une éq dif linéaire.

Elle n'est pas au programme de Terminal je pense.

l'indication pour la résoudre est de considérer une solution canonique de type
exp(rx) puis de chercher une solution particulière Yo(x).

si y = exp(rx) rER est solution alors:

y' = rexp(rx) et y''=r²exp(rx)

dire que y est solution canonique de l'équa diff revient à écrire:

r²exp(x)+raexp(rx)+bexp(rx)=0

vous simplifiez par exp(x) et vous obtenez l'équation de second dégré
en r:
r²+ar+b=0

D=a²-4b

Si a²-4b>0 r1 et r2 sont des solutions réelles
Si a²-4b=0  r° est une soltion réelle double
Si a²-4b<0 r1 et r2 sont complexes conjugués.

En suite vous cherchez une solution particulier en Kexp(x) ce qui vous
donne.

K(1+a+b)=cK donc K est quelconque non nul. Vous choisissez K=1 car ont cherche
juste une solution particulière. et les réels a,b,c doivent vérifier
: 1+a+b=c.

la solution finale est de la forme.

y(x)=uexp(r1x)+vexp(r2x) + exp(x)

selon les cas:

Si a²-4b>0 r1 et r2 sont des solutions réelles: solution exponentielle
Si a²-4b=0  r° est une soltion réelle double: solution exponnentielle
Si a²-4b<0 r1 et r2 sont complexes conjugués: solution sinusoïdale amortie.

Voila bon courage.

Non en effet, elle ne l'est pas.
Le programme s'arrete aux Eqn Diff du premier ordre.

Ghostux