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Niveau Maths sup
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equa diff 2nd ordre

Posté par gtaman (invité) 04-10-05 à 19:11

bonjour,
je trouve des solutions bizares pour cette équation différentiel!
y''-5e'=(x+1)e-3X

pouvez vous juste me dire ce que vous trouvez pour la solution particulier
je trouve un polynome y=(11/18)x²+139/432

je trouve cela un peu bizare quand meme,car normalement on a pas la calculatrice et la pour pouvoir calculer 139/432,me la bien fallu!
j'ai vérifié mes calculs et ça parait cohérent.
merci de me dire si vous trouvez pareil que moi!
bonne soiré

Posté par darwyn (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:13

Ta solution particulière devrait comporter une exponentielle.
Et que signifie le e' dans ton équation ?

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:14

oups c pa e' mais 5y'

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:15

au fait merci darwyn pour hier soir,pr la somme avec le sh!!!

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:26

personne ne peut me dire ce qu'il trouve?

Posté par darwyn (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:27

De rien.
Pour ici, tu dois trouver une solution particulière sous la forme e^(-3x)*g(x)
D'où (9g(x)-3g'(x)+g''(x))-5(-3g(x)+g'(x))=x+1
C-à-d 24g(x)-4g'(x)+g''(x)=x+1
Donc g(x) est un polynôme de degré au plus 1.
Ce qui donne 24g(x)-4g'(x)=x+1.
en posant g(x)=ax+b, tu trouves, par identification : a=1/24; b=7/144.
Donc, tu as ta solution particulière :

f(x)=(x/24+7/144)e^(-3x)

Ca devrait fonctionner, mais vérifie et refait les calculs parce que je suis relativement fatigué ce soir...

Posté par darwyn (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:29

Déjà une faut, c'est 24g(x)-8g'(x)=x+1.
Ca change le résultat.
Je trouve f(x)=(x/24+1/18)e^(-3x)

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:32

moi jdoi avoir un probleme avec les y' car je trouve -6y' la ou tu trouve -3y'

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:34

je viens de refaire le calcul et je trouve toujours -6y'
tu est sur que la dérivée seconde c 9y-3y'+y'' ????

Posté par darwyn (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:35

oui, pardon, tu as raison, j'ai oublié le fateur 2.
Je l'ai dit, je suis fatigué.
La méthode marche, mais les calculs sont sans doute faux.

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:37

mes calculs ou les tiens?tte façon j'ai fait ta méthode et je trouve ce que j'ai marqué précédement!bizare!!

Posté par darwyn (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:40

Mes calculs sont faux. Ton résultat est peut-être juste, mais tu l'avais mal écrit auparavant, puisque tu dois avoir l'exponentielle et un polynôme de degré 1 seulement.

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:41

ha oui c vrai javais oublier de marqué ac lexp,jvoulé juste ça en fait!merci encore darwyn

Posté par darwyn (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:42

De rien, désolé pour toutes les erreurs... Je vais me reposer maintenant.

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 19:44

pas grave,merci bien,bon repos

Posté par gtaman (invité)changement de repere dans lespace 04-10-05 à 20:06

bonjour,dans mon cours j'ai comment on fait un changement de repere
soit R={O,,,} et R'={O',',','} 2 reperes orthonormaux de l'espace tels que

'=a+b+c
'=d+e+f
'=g+h+i

et
    OO'=++

alors si un pt M du plan a pour coordonnées (x,y,z) dans R et (x',y',z') dans R' on a
x=+ax'+dy'+gz'
y=+bx'+ey'+hz'
z=+cx'+fy'+iz'

le truc c'est que je vois pas l'utilité d'exprimer les x,y,z en fontion ds x',y' et z' car moi jaimerais linver c a dire avoir x'=... y'=.... car connaissant les coordonnées du pt dans R ,jaimerais bien connaitre ses coordonnées dans mon nouveau repere R'


pouvez me dire comment on fait,ou alors m'expliquer ce que je n'ai pas compris plus haut(c.a.dire que x',y',z' se deduise de plus haut)

merci d'avance


PS:dans R',se sont des ' (primes) sur les vecteurs,pareil pour 0',

Posté par gtaman (invité)re : equa diff 2nd ordre 04-10-05 à 20:08

mince je lai fait à la suite,queldun peu til faire un nouveau sujet,ou alors essayer de répondre la en attendan



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