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Equa diff

Posté par
kichane77
25-03-22 à 13:03

Bonjour j'ai du mal sur une équa diff pourriez vous m'aider, ci-joint l'énoncé : Li'+Ri=E0*(cos(w*t)).
Exprimer i(t) sachant qu'une solution particulière est i0(t)=a*cos(t)+b*sint(t)
Avec E0=2V w=1s-1 L=1 et R=7ohm
Je trouve i(t)=ke-7*t -(47/8)*(7cos(t)+sin(t))
Pouvez vous me dire si j'ai bon?
Merci d'avance

Posté par
lake
re : Equa diff 25-03-22 à 13:44

Bonjour,

Je crois que tu t'es trompé :

j'obtiens : i(t)=ke^{-7t}+\dfrac{7}{25}\,\cos\,t+\dfrac{1}{25}\,\sin\,t

Reprends tes calculs calmement.

Posté par
Pirho
re : Equa diff 25-03-22 à 13:44

Bonjour,

le terme   k e^{-7t}   est correct mais je pense que le reste est faux

montre un peu tes calculs à partir de la dérivée de i_0(t)=a\,cos(t)+b\, sin(t)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Equa diff 25-03-22 à 13:45

Bonjour,
Tu peux vérifier toi même.
Tu calcules la dérivée de ta solution générale ; puis tu remplaces dans le premier membre de l'équation.

Le mieux serait de commencer avec la solution particulière que tu as trouvée.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Equa diff 25-03-22 à 13:46

Bon, je vous laisse

Posté par
Pirho
re : Equa diff 25-03-22 à 13:46

Bonjour lake

tu as été un peu plus rapide que moi; je trouve la même chose que toi  

Posté par
lake
re : Equa diff 25-03-22 à 13:46

Bonjour à tous,

Tir groupé !

Posté par
Pirho
re : Equa diff 25-03-22 à 13:48

Bonjour Sylvieg

toi aussi

Posté par
kichane77
re : Equa diff 25-03-22 à 13:50

Voila ce que j'ai fait je ne trouve pas l'erreur

Posté par
kichane77
re : Equa diff 25-03-22 à 13:54

je trouve pas l'erreur

* Modération > Pdf effacé car non autorisé *

Posté par
kichane77
re : Equa diff 25-03-22 à 13:58

Pouvez vous me l'indiquez svp

Posté par
lake
re : Equa diff 25-03-22 à 13:58

Un conseil :

remplace les constantes par leurs valeurs dés le début pour obtenir :

 i'+7i=2\,\cos\,t

Et là, tu reprends tes calculs.

Posté par
kichane77
re : Equa diff 25-03-22 à 14:06

merci beaucoup ca marche
Merci encore de m'avoir accordé votre temps
bonne journée

Posté par
lake
re : Equa diff 25-03-22 à 14:11

Bonne journée à toi kichane77

Il y a évidemment une erreur dans ton pdf mais j'ai renoncé à la chercher



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