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Equa Diff Term STI
Posté par Coco789
Bonjour,
Je bloque sur mon exercice, pouvez vous m'éclairer ?
Exercice :
La vitesse d'un objet soumis à son poids et aux frottements de l'air vérifie l'équation
où la fonction vitesse v, exprimée en m.s-1, est définie et dérivable sur
1. Résoudre l'équation différentiel (E).
2. Déterminer la solution v de (E) qui s'anule pour t=0.
3. Etudier la limite de v lorsque t tend vers. Interpreter ce résultat.
4. A quel instant t1 la bille atteint-elle 95% de sa vitesse limite
A quel instant t2 la bille atteint-elle 99%
Merci d'avance.
Salut,
Trouve moi un cours ou je pourrais trouver mes réponse !
Mais ce n'est pas avec le miens que je vais réussir.
Bonsoir,
Pour commencer, c'est tu quelle forme va avoir v(t)? Quelle fonction ressemble à un facteur près à sa dérivé?
Bonsoir,
Alors non pas du tout, ce que je sais c'est :
que la solution à y'+ay = 0 est f(x) =
et que le solution a y'+ay=b est f(x)=
Voila ce que je sais sur les equations diff du première ordre
Bon, là tu appliques la formule sans la comprendre.
v(t) signifie que l'on a affaire à une fonction v qui ne dépend que de la variable t pour temps ( tout comme f(x) est la fonction f dépendant de la variable x)
Attention, v(t) n'est donc pas un produit comme tu as l'air de le penser.
Ici, par rapport à ton cours, tu aurais y=v(t).
D'accord,
Lorsque j'applique la formule je trouve:
Mais pour la question n°2 , lorsqu'il demande de determiner la solution de
qui s'annule pour t=0
Donc
J'ai trouver k et non v est-ce que c'est ca ?
Bonjour,
La méthode est bonne. En effet la condition v(t=0)=0 est ce qu'on appelle une condition initiale qui te permet de trouver k et donc l'unique fonction v(t) correspondant à cette condition.
Chose étrange, lorsque je tape
dans ma calculette (Casio), dans le menu graph et que je fait trace
Je trouve que pour
x=0 en y
1.071 et
x=0.1 en y 0.071 soit et pas -
Comment cela ce fait ?
C'était pour la questions 3
Je ne comprends pas trop ce que tu fais avec tes x et y...
cependant de base tu ne traces pas la bonne fonction...
Quelle est ta fonction à la fin de la question 2?
Je trouve que la limite en plus +
est égal a 1/14
Donc la vitesse de chute est alors constante
A, t=0 v=0
t=0.1 v=1/14
Mais comment je determine le t1 et t2 question 4 ?
Effectivement la limite est 1/14
Mais t=0,1 ne correspond pas à la limite!!!
Pour la question 4, on cherche t1 tel que
v(t1)= 0,95
1/14