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equadiff
bonsoir,
je bloque depuis 19h sur la dernière question d'un exercice :
Si f et g sont deux fonctions solutions sur R de l'équation y'−2y=4x, alors la fonction h définie sur R par h=f−g est telle que :
réponse A : h(x)=k où k est un nombre réel
réponse B : h(x)=ke^2x où k est un nombre réel
réponse C : h(x)=-3e^2x
réponse D : h(x)=3e^-2x
Est-ce quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider svp
Salut,
Si f et g vérifient y'−2y=4x , alors f'-2f = 4x et g'-2g = 4x.
En soustrayant membre à membre, que trouve-t-on ?
Bonjour,
as-tu déjà étudié en cours comment résoudre une équation de la forme y'−2y=4x?
pas dans ce cas particulier mais je pense que c'est de la forme y'=ay + f et que donc la solution est l'addition d'une solution particulière de l'équation y' = ay + f
et d'une solution quelconque de l'équation y' = af
Salut,
Si f et g vérifient y'−2y=4x , alors f'-2f = 4x et g'-2g = 4x.
En soustrayant membre à membre, que trouve-t-on ?
f'-2f-g'-2g = 0 je pense
Non, pas tout à fait.
On trouve : f'-2f-g'+2g = 0.
Ce qui s'écrit aussi : f'-g'-2(f-g) = 0.
Tu dois pouvoir exprimer ça à l'aide h et h' ...
Salut Yzz
sorry ! mais j'avais pensé à une résolution de l'équation initiale mais ce n'est sûrement pas au PGM de la terminale 
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