1)

p³-p²-8p+12 = (p+3)(p-2)²

Solutions de: v''' - v '' - 8 v' + 12 v = 0


Avec A, B et C des constantes.
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Pour le 2, reste à trouver des solutions particulières.
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Sauf distraction.

en fait suis pas terrible en maths donc je sais pas trop pour les solutions particulières.
par contre j'ai une idée :
un peu en comparant, ça serait je pense :
A=-1
(B+Cx)=1 =>B=1 et C = 0

donc on a v=e^2x-e^3x

j'ai identifié les variables donc c ça normalement

j'ai aussi une question de cours que j'ai pas compris c'est que une eq du 2nd degré, delta >0 on a :
C.e^r1x + D.e^R2x  (I)

avec delta = 0, on a r1=r2=r
et la solution est (C+Dx).e^rx  (II)

là je ne comprend parce qu'en toute logique pour le (II), si je prend le (I), on a r1=r2=r donc j'obtiens C.e^rx + D.e^Rx  = (C+D).e^rx  
=> où est mon erreur???

MERCI

excusez moi , vous pourriez m'aider?
est-ce que je dois faire un topic unique par question?

merci de votre aide

Bonjour Anonyme !

Si ta question n'a rien à voir avec l'exerice, oui, tu dois daire un topic pour ta question.
Par contre si ta question porte sur cet exercice, il est préférable de la poser dans ce topic.

Pour la question initiale, les solutions particulières trouvées ne sont pas correctes.

Une solution particulière (bien que sans explication) m'a été soufflée sur un autre site.  

a)
Solution particulière à:


Essayer avec

On cherche à partir de là: u', u'' et u'''
On identifie ensuite avec u''' - u'' - 8u' + 12u = e^2x.

On finit par trouver: a = 1/10; b = 0 et c = 0

-> Une solution particulière à:
est:

-----
Même méthode pour trouver une solution particulière à :


On trouve:
-----
Les solutions générales à l'équation :

sont :

Avec A, B et C des constantes.
-----
Sauf distraction, vérifie.  

Bonjour J-P

J'ai édité ton message pour faire apparaître les primes

Bonjour Océane,

Ton dernier message me fait penser qu'il y a peut-être un problème d'affichage sur le site.

Les primes était parfaitement visibles sur mon ordi avant ton intervention, c'est toujours le cas maintenant, mais ils sont devenus si grands qu'on les confond presque avec des slash (/)

Si tu ne voyais pas les primes que j'avais mis et moi bien, alors la visibilité de certains signes en Latex dépend du navigateur ou de je ne sais quoi et c'est très ennuyeux.

Où alors je n'ai pas compris ce que signifiait ton message.

A+  

En fait à la place des primes il y avait []?[].
Pensant que ca ne serait pas interprétait par un prime, j'ai remplacé tes primes originaux par \prime.

Voilà, mais je ne comprends pas non plus à mon tour, toi tu les voyais correctement sur ton écran ?

Et si je les remplace comme ca dans ton message, ca serait peut être mieux non ?

Oui Océane, c'est plus lisible, mais le problème n'est pas là.

Pour prime, j'avais pris le signe apostrophe et il était parfaitement lisible de mon ordi après affichage sur le site, alors qu'il semble bien qu'il ne l'était pas cepuis ton ordi, c'est là le problème.

Je réessaie deux formules Latex avec des primes, si tu as des problèmes de lecture avec une ou les deux, dis-le moi, je sais peut-être ou est le problème:





Je peux déjà te dire, qu'en prévisualisation, je vois les 2 formules correctement.

A+

Je ne vois pas les primes dans ta deuxième formule, je vois des [?][?][?][?].

Nous essaierons de chercher le problème ce soir, merci

Je te souffle une piste possible à la compréhension de votre problème car je l'ai peut-etre déjà rencontré sur un autre site dont j'étais un des cobayes utilisés pour tester le site avant diffusion large de celui-ci.

Les 2 formules que j'ai envoyées dans mon message précédent sont identiques, mais la première a été écrite directement dans la fenètre du site alors que la seconde a été écrite dans un fichier Word et remise par "copier-coller" dans la fenètre de réponse du site.

Word utilise des codes spéciaux pour certains signes (dont l'apostrophe), l'apostrophe est plus jolie, un peu arrondie. Mais le hic est que le code ascii de ce caractère est inconnu de Latex.

Il arrive souvent, que ces signes spéciaux (code ascii >= 128), soient triturés par le logiciel de l'explorateur internet utilisé avant envoi et que tout retombe sur ses pieds, c'est le cas quand on utilise Mozilla ou ses copains mais cela foire quand le message est envoyé via certaines versions (même récentes) de Internet Explorer.
C'est ce qui avait été constaté sur l'autre site.
Ils ont là corrigé ce problème, mais je ne sais pas comment.
Remarque, il y  cependant quelque chose de différent entre ce que je me rappelle du problème sur l'autre site et ici.
Sur l'autre site, les messages affichés pour les messages Latex fait via Word était illisibles aussi par Internet Explorer (s'ils avaient un des caractères interdits comme l'apostrophe) alors qu'ici, moi je les vois correctement sous IE et c'est d'autres navigateurs qui n'arrivent pas à les voir.

(Un autre signe qui posait problème et même sans passer par Word sous IE dans Latex était le €, le problème existait avec IE 5.5 mais a disparu tout seul avec IE 6.0)

  

Si cela peut aider, voila une copie de partie d'écran qui montre que sous IE, je vois parfaitement les 2 formules.

Je possède 2 navigateurs différents et je confirme aussi qu'avec Netscape, la seconde formule est illisible (il y a des ? partout).

pour info : ce problème précis est réglé

MERCI BCP pour vos réponses.

pour le message posté le 30/08/2004 à 08:51.
Finalement d'une manière générale dans une eq diff, si j'ai un truc du type u''' alors il faut que j'essaie avec un truc ax²...

dans le cas du u=-(1/6)e^3x
je dois essayer avec u=-ax².e^3x - ax.e^3x - c.e^3x
est-ce bien cela?

(mon doute c'est sur le fait si j'ai bien 3 fois un signe moins dans mes expressions).

merci pour tout !! vos explications sont complètes et claires. bonne continuation

Pas besoin des signes - au départ, on peut essayer avec:


Si a, b ou c doivent être négatifs, on le verra en identifiant à la fin du développement.

Remarque qu'on peut aussi essayer directement avec , dans ce cas cela marchera.

Mais cela ne marchait pas avec le car d'après la solution de l'équation sans second membre, il était évident que des solutions du type ne pouvait donner qu'un résultat nul. C'est pour cela que dans le cas il était impératif d'introduire le terme en .