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équation 1er degré
Bonjour à tous et merci de votre aide
j'ai un peu de difficulté avec les équations choses que j'ai jamais faites, mais bon voila ma question, sachant qu'une personne dépense les 2/3 de ce quelle a moins 40 € puis le 1/4 du reste plus 30 € puis les 2/3 du nouveau reste plus 12 €, elle a encore 240 € de ce fait quelle somme avait t'elle?
il faut que je mette tout ca sous forme d'équation.
comme je planche depuis un bout de temps la dessus en fait d'après ce que je comprend il faut chercher la valeur de la somme dépensé en premier soit x=2/3 ou soit 240 +2/3x, donc ce que j'ai fait j'ai multiplié 240 par 3 qui me donne 720 que j'ai divisé par 2 soit 360 soit la somme dépensé mais moins les 40 € soit 320 €, alors pouvez vous me dire si je suis dans la bonne direction pour que je puisse poursuivre mon exercice, parceque si ensuite j'appliques la fraction 1/4 au reste + 30 € puis la fraction 2/3 +12 € au nouveau reste mon résultat ne colle pas
Voila la solution complète, si tu le désires, lis le début et puis essaie de continuer seul.
Soit x la somme avant toute dépense.
Une personne dépense les 2/3 de ce quelle a moins 40 €:
donc elle dépense (2/3)x - 40
Il lui en reste donc à ce moment: x - [(2/3)x - 40] soit (1/3)x + 40
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Puis le 1/4 du reste plus 30 €
Donc: elle dépense (1/4).[(1/3)x + 40] + 30 = (1/12)x + 40
Il lui en reste alors: [(1/3)x + 40] - [(1/12)x + 40] = (1/4)x
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puis les 2/3 du nouveau reste plus 12 €
Donc: elle dépense (2/3)(1/4)x + 12 = (1/6)x + 12
Il lui en reste alors: (1/4)x - [(1/6)x + 12] = (1/12)x - 12
Et on sait que cela représente 240 € -> (1/12)x - 12 = 240
(1/12)x = 252
x = 252*12
x = 3024
Au départ, la personne avait 3024 €
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Sauf distraction. 
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