(9x-3) / (5x-15) = (x-3) / 2(3x-1)
(9x-3) 2(3x-1) = (x-3) (5x-15)
3(3x-1) 2(3x-1) = (x-3) 5(x-3)
6(3x-1)² = 5(x-3)²

6(9x²-6x+1) = 5(x²-6x+9)
54x²-36x+6 = 5x²-30x+45
54x²-5x²-36x+30x +6-45= 0
49x²-6x-39= 0

Là soit j'ai fais une erreur quelquepart, soit tu sais déjà résoudre
les équations du second degré (il y a deux racines réels), mais normalement
on voit la méthode en première...

Ou alors, j'ai loupé quelquechose ? ...

6(3x-1)² = 5(x-3)²
Jusque là ca va, ensuite tu passes tout dans un même membre, on obtient
:
6(3x-1)² - 5(x-3)² = 0
Et on reconnait une identité remarquable de la forme A² - B² avec
A = 6 (3x - 1) et B = 5 (x - 3)

Essaie de finir .....

Arf, j'avais pas pensé... honte à moi !

euh !
quand on passe de (9x-3) / (5x-15) = (x-3) / 2(3x-1)

à (9x-3) 2(3x-1) = (x-3) (5x-15)

il faut préciser " avec 5x-15 diff de 0 et 3x-1 diff de 0 "

3 ou 1/3 ne peuvent être solution.

ce qui n'est pas le cas ici donc cet oubli n'a pas de conséquence