Euh... bonjour FILIPPONIC

Pour la première partie de ton exercice, je te conseille d'étudier les variations de f, pour pouvoir utiliser le fait que :
Si f est continue et strictement croissante (respectivement décroissante) sur un intervalle, alors elle est bijective sur cet intervalle...

Donc si f est strictement croissante sur un intervalle, et qu'elle prend la valeur zéro sur cet intervalle, alors c'est qu'il existe un unique réel dans cet intervalle dont l'image par f est nulle.
Et de même sur les deux autres intervalles qui apparâitront dans ton tableau de variations

@+
Emma

salut
d'autres posts sur le meme sujet ont ete posés.
lorsque tu vois : montrer que l'equation f(x)=0
admet 3 solutions relles et donner une valeur
approchée à 10^-1 pres c'est qu'il faut etudier
la fonction puis theoreme de la bijection...

f'(x)=1/2*(21x^2-6x-15)
f'(x)=0 <=> x=1 ou x=-15/21
f'(x)=<0 <=> x appartient [-15/21,1]
lim f(x)=-infini
x->-inifini
lim f(x)=+infin
x->+infini
f(1)=-729/98
f(-15/21)=?
algorithme d'Horner :

        7   -3    -15    -190/49
-15/21

        7   -8    -65/7   135/49

f(-15/21)=135/98

utilisation du theoreme sur ]-infini,-15/21[ -> 1 solution x1 relle et une seule sur cette intervalle
idem pour [-15/21,1] et [1,+inifin[
x1=-1,1
x2=-0,3
x3=1,8