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equation

Posté par I love math (invité) 23-06-05 à 16:09

salu a ts, g besoin d'aide
alors si vs voulez b1 m'aider se serai drolement cool!
je vs passe l'exercice:
exprimer x en fonction de a et de n (la parité de n) ds l'expression suivante:
2*xn = (x+a)n
merci d'avance a ttlm!
salu
manu

Posté par
Nightmare
re : equation 23-06-05 à 16:25

Bonjour

Si n est impair , les fonctions \rm x\to x^{n} sont injectives .
c'est à dire qu'on peut écrire :
\rm a^{n}=b^{n}\Rightarrow a=b

Or on a :
\rm 2x^{n}=\(\sqrt[n]{2}x\)^{n}
ainsi on a l'égalité :
\rm \(\sqrt[n]{2}x\)^{n}=(x+a)^{n}
c'est à dire :
\rm \sqrt[n]{2}x=x+a
soit :
\rm x=\frac{a}{\sqrt[n]{2}-1}

Essaye de faire la même si n est pair .(attention à bien distinguer les cas où x est positif et x négatif)


Jord

Posté par papanoel (invité)re : equation 23-06-05 à 16:31

Salut,
je le vois comme ca:
x=\frac{a}{\sqrt[n]{2}-1}pour tout n
etx=\frac{-a}{\sqrt[n]{2}+1}pour n pair
c juste seulement si c dans IR

Posté par I love math (invité)re : equation 23-06-05 à 22:29

o fait eske pour n pair:
x= -a//sqrt[n]{2}+1
ssi le signe de x/sqrt[n]{2} = le signe de x+a  ?
pouver vs m'aider!
car sinon c'est la meme choz ke pour n impaire...
enfin il me semble

manu

Posté par I love math (invité)re : equation 23-06-05 à 22:30

oups, G raté mon latex
mais je crois ke vs m'aurai compris

Posté par
Nightmare
re : equation 23-06-05 à 22:31

Oui , en fait pour n pair l'équation devient :
3$\rm |\sqrt[n]{2}x|=|x-a|

D'ou les solutions


jord

Posté par I love math (invité)re : equation 23-06-05 à 22:33

ok donc il fo b1 les condition de signes?!?

Posté par
Nightmare
re : equation 23-06-05 à 22:34

Non , quelques soient leurs signes respectifs , on aura toujours une solution pour n impair et 2 solutions pour n pair


Jord

Posté par I love math (invité)re : equation 23-06-05 à 22:37

a ok
ouf je comprend
merci

Posté par
Nightmare
re : equation 23-06-05 à 22:37

Pas de probléme

(juste une petite remarque , évite le language sms merci )


Jord



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