salut
log= log decimal
ou log=ln?

en fait je ferais plutot

x=10^(1/7)

oém moi j'écrirai :
donc

Salut
ce qu'a écris Ykroxor comporte une erreur
et non
La réponse de cqfd67 est la bonne

Ykroxor, je suis pas d accord sur la fin

x=e^(ln(10)/7) <=>x=e^(ln(10^(1/7))

<=>x=10^(1/7)

Et en prenant la racine 7e comme le fait cqfd67?
C'est se compliquer la vie que de faire autrement.

non j'ai dit une annerie grosse comme moi sur ce coup là (thx n.. )
passke e^{\frac{ln(10)}}{7} ca fait pas ce que j'ai écris

je nage un peu avec ttes ces méthodes , je les comprends birèvement , mais cqfd67 tu peux m'expliquer la tienne stp , ça me serait plus constructif qu'une réponse toute faite .
Evidemment je te remercie déjà de me répondre

Si je te donne x²=5
est ce que tu peux retrouver x?

fais deja ce que otto te conseille
ensuite, il faut faire comme Ykroxor sans son erreur a la fin

En fait il suffit de savoir que si n est pair
et si n est impair :

Cela tient de l'injectivité des fonctions puissances impaires sur et de celle des fonctions puissances paires restreintes à et


Jord

alors otto je vais essayer de te résoudre x²=5

d'après la fonction ln , on peut écrire que 2*ln(x) = ln(5) , en effet , quand j'imagine le schéma de la fonction ln dans ma tête , on se rend bien compte que ln(5) est proche de ln(2) , bcp plus que 2 n'est pas de 5 ( dûe à l'échelle logarithmique , valable dans tous les cas je pense ) , donc l'équation 2*ln(x) = ln(5) si je la traduis littéralement ça veut dire :

2 mulitpliée par l'aire sous la surface de la fonction 1/x , au point x , est égal à l'aire de la fonction 1/x au point d'abscisse 5 , est ce que vous voyez ce que je veux dire , sur le fond mon raisonnement est il logique , je veux dire imaginer la figure dans ma tête?

ln(x) = ln(5)/2 , ensuite je suis pas capable de continuer

merci

pourquoi vouloir utiliser absolument la fonction ln?
x²=5 <=> x²-5=0 <=>............

as tu deja vu la fonction exponentielle?

Bon visiblement personne n'aime ma généralisation lol

cqfd67 , ben parce j'utilise ln pour m'entrainer à l'utiliser , otto me demandait de résoudre l'équation , je suppose qu'il voulait que j'utilise ln , donc on va voir si mon résultat est bon...je connais la fonction exp , c'est juste la réciproque de ln...

Tu dois procédé ainsi:

Si tu travailles avec les logharithmes alors ton résultat ne peut être que positif.
On a donc:







Enfin, je pense.


Ayoub.

_{Ne me fusillez pas si c'est faux, svp.}

Ah, j'allais oublier, les solutions de l'équation sont donc:

}

Enfin, on finit par répondre a ta question de départ.
Et on procède de la même façon:









Comme la "fonction", enfin, le truc là est impaire, il n'y qu'une seule solution.



Les réponses sont en blanc.
Comme ca t'es pas obligé de les regarder si tu veux pas.

Salut.

Ayoub.

t'as vu tous les calculs que tu as utilisé pour résoudre une misérable équation à une inconnue? et après on dit que les log ça simplifie les choses? pfff c'est découragent
dans toute ton équation , j'ai retrouvé aucune propriété dans les cours sur les ln et exp , t'as vu le nombre d'étapes à faire sérieux?

je préfère prendre encore prendre ma calculette et calculer ln(10)/7 , car les étapes suivantes sont carrément inutiles .

Au pire passe par le discriminant dans

Sérieux tu sais pas réssoudre ça, y a pas besion du log ce qui impose la composée de fonction 100% inutile !

Mais ces ridicules tous ces développements:
x²=5 équivaut à x=plus ou mois racine de 5.
Terminé.

Il suffit juste de passer à la racine des deux cotés:
racine de x²=racine de 5
or racine de x²=|x|
donc |x|=racine de 5 et donc x=+-racine de 5

Il faut comprendre ce que c'est qu'une fonction réciproque pour résoudre ce genre de trucs, et tu ne sembles pas vraiment comprendre ce que tu fais.

je suis d'accord avec otto :

de toute façon, c'est du cour ! Quand on a :



on dit direct    

et voila, c'est fini

au pire, et je dis bien au pire, on procède comme cela :


<=>

<=>


d'où le résultat.

@+ sur l'
lyonnais

bonjour à tous :

Apprenti tu dis à 1 Shumi 1 : " dans toute ton équation , j'ai retrouvé aucune propriété dans les cours sur les ln et exp "

C'est pas vrai regardes :


<=>
   or  
<=>

<=>

<=>
   or  
<=>
   d'où comme la fonction exponentielle est bijective :
<=>

<=>

    soit encore :    

@+ sur l'
lyonnais

et si c'est l'exposant qu'on doit trouver , par exemple 5.3^x = 2.7^x , tu utiliserais le ln comment?

PS : otto , je sais parfaitement que pour résoudre x² = 5 on a qu'à mettre en racine carré mais le problème n'est pas là , j'ai utilisé la méthode des log pour essayer de résoudre cette équation , voir message posté le 23/06/2005 à 23:13 , j'aimerais si tu veux bien que tu me donnes ton avis sur l'interprétation mathématique que j'ai fait de mon développement...

Il suffit d'écrire

et


L'équation devient alors :

c'est à dire :

soit :

ie


L'unique solution est x=0


jord

Pourquoi pas, tout simplement ( par y=a^x => lny = xlna avec les conditions qui vont bien)

x.ln(5.3) = x.ln(2.7)
x(ln5.3 - ln2.7)=0
x=0

Philoux

merci nightmare mais je ne comprends pas pq dans ton équation tu écris que  e^(ln(5.3)-ln(2.7))*x = 1 , c'est quoi ce 1 ?

Oui c'est plus simple Philoux , mais visiblement Apprenti aime faire des choses compliquées et assez inutile donc bon

Apprenti , j'ai divisé de chaque côté par exp(xln(2,7))


Jord

Quel est ton niveau?
Ensuite que cherches tu à faire?
Ce sera plus simple pour te répondre.

bonsoir , bon j'ai compris le principe pour résoudre une équation du type 5^x = 2 par exemple , là je dois trouver l'exposant et j'utilise uniquement la fonction ln .

et dans un cas de figure où c'est x^5 = 2 , quelle fonction j'utilise ?
merci

*** message déplacé ***

Bonsoir


*** message déplacé ***

Puisque Apprenti aime faire compliqué :








Voilà

_____________________
Je suis nul en maths.

*** message déplacé ***

Bonjour,

Si je peux juste te sonner un conseil, c'est de ne pas confondre fonction polynôme et fonction exponentielle.



_{Ps: Je crois que tu est en électronique, non ? une formule utilisant le logarithme népérien est par exemple  le temps de charge d'un condo (circuit RC) avec tension 'asymptotique' du condo, tension initiale et V tension voulue (valable pour charge et décharge)}

*** message déplacé ***

Oui N_comme_Nul, mais c'est une chance que le problème n'était pas x^5 = -2, sinon ta méthode s'écroulait comme un château de carte.




*** message déplacé ***

BOnjour,

OUi je pense aussi d'ailleurs.
Et puis, pour ton info, si j'ai raconté tout ce baratin c pour répondre à ta question de départ.
Et puis, comme tu as commencé avec les ln, les log, ... eh ben moi, j'ai continué avec, évidemment qu'on pouvait faire plus simplue, mais j'ai préféré continué sur ta lancé.

P.S: J'ai pas la lecon sur les logarihmes.


Ayoub.

Ben oui, logique, puisque ln d'un nombre négatif, ca n'existe pas.

Cependant entre nous, ca méthode marche qd m^me sauf qu'avant de faire sa démonstartion, il doit faire ca:


en principie ca devrait mercher, non???
Enfin, je pense


Ayoub.

*** message déplacé ***

Comment veux-tu appliquer le logarithme népérien qui est défini sur ]0;+infini[ à un nombre négatif

*** message déplacé ***

Ah et puis Otto, tant qu'on y est, si j'ai fait aussi long, c juste pour la méthode.
Et puis comme ca lorsqu'on a des puissances, on procède de la m^me façon, et c réglé, plus ou moins facilement.
Entre temps, il est vrai que j'ai légèrement compliqué les choses en utilisant les log, et les ln.


Ayoub.

Passer par les logarithmes n'est pas toujours une bonne idée, on risque de louper des solutions.

exemple x² = 4 donne immédiatement x = +/- 2

Mais si on passe par les log:

x² = 4
2ln(x) = ln(4)
ln(x) = (1/2).ln(4)
ln(x) = ln(4^(1/2))
e^(ln(x)) = e^ln(4^(1/2))

x = 4^(1/2)
x = 2

Et on loupe la solution négative x = -2
-----
Ici c'est évident, mais ce n'est pas toujours le cas.




*** message déplacé ***

oui, en fait tu n'as pas procédé par équivalence, et tu as perdu une information lorsque tu dis que ln(x²)=2ln(x)
Ca c'est vrai si x est positif...

*** message déplacé ***

Oui Otto, c'est évident, ici il aurait fallu écrire ln(x²) = 2.ln|x| par contre on ne peut pas écrire ln(x³) = 3.ln|x| car les domaines d'existence des 2 membres ne sont pas identiques.

Raison de plus pour ne pas passer par les log lorsqu'on peut sans passer, ou alors il faut être très prudent et bien se rendre compte de ce qu'on fait, ce qui n'est pas le cas pour tous.

bonjour à tous :

Soit dis en passant, je me trompe peut-être, mais je suis d'accord avec 1 Schumi 1 en se qui concerne cette équation :
On peut la résoudre  avec le ln :


<=>


pour passer au ln, il faut absolument que   donc  que  

On a donc :


<=>

<=>

<=>
     qui est bien inférieur à 0

Est-ce que ça marche ?

oups erreur de frappe

On a donc :


<=>

<=>

<=>
     qui est bien inférieur à 0

Est-ce que ça marche ?

c'est pas possible, je le fais expret ?

je recommence :


<=>


Voila. Ce coup-ci ça doit être bon ... enfin j'espère

Oui lyonnais, mais pourquoi passer par Berlin pour aller de Paris à Versailles ?

Le chemin par Berlin est bien plus long et plein d'embuches et le risque de s'égarer en chemin est loin d'être nul.

Mais bon, pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

J-P : par rapport à ton post de [09:40], je ne prétendais pas à ce que cette "méthode" résolve le problème dans son cas général

Si j'avais eu , pour faire compliqué:
Si est solution de alors
    
et en passant par les log, exp ... :
    
c'est-à-dire :
    
Or
    
et
    

La solution recherchée est donc .

_____________________
Je suis nul en maths.

>> J-P :

" pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué "

-> je sais pas, c'est une seconde nature chez moi ( comme chez multe autres personnes )

@+ sur l' et merci pour vos réponses
lyonnais